222 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS 



calculer numériquement une courbe intégrale quelcon- 

 que avec autant d'approximation qu'on veut, seulement 

 il faut avoir assez de temps et de patience, car les cal- 

 culs sont d'une extrême longueur : 



Ce sont les méthodes d'intégration numérique, 

 méthodes souvent employées dans l'astronomie pour 

 calculer les perturbations et qui devraient être em- 

 ployées par les physiciens mathématiques beaucoup 

 plus qu'elles ne l'ont été jusqu'ici. 



Pendant plus de trois ans, j'ai entrepris de pareils 

 calculs, aidé par une série d'étudiants en mathémati- 

 ques. Nous avons d'abord suivi la méthode proposée 

 par H.-G. Darwin ^ dans ses calculs des mouvements 

 « des trois corps » ; cependant pour notre but, cette 

 méthode n'était pas assez pratique et j'ai simplifié 

 ensuite considérablement le calcul en introduisant des 

 procédés analogues à ceux employés dans la théorie 

 des perturbations '. 



En tout nous avons calculé plus de 1 20 trajectoires 

 différentes, travail immense qui a exigé plus de 4500 

 heures. La majeure partie de la dépense a été fournie 

 par « la fondation de Fritjof Nansen pour l'avancement 

 de la science. » 



Nous allons donner un court résumé du mécanisme 

 de ces calculs, sans entrer dans trop de détails; dans 

 un mémoire subséquent, j'espère pouvoir exposer com- 

 plètement le procédé et les résultats des calculs. 



Comme la méthode employée, ainsi que la plupart 

 des méthodes d'intégration numérique, repose sur la 



1 Voir: Periodic Orbits, Acta mathematica. Tome 21, page 124. 

 - Voir par exemple Oppolzer : Lehrbuch zur Bahnbestimmung 

 der Kometen und Planeten. 



