228 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS 



K, A C ^' Ç> à' ^ et A^ Ç, où Ç = z" (a s)' ; nous ne les 

 écrivons pas. 



Une fois qu'on les a dérivées, on peut exprimer par 

 les quantités du tableau toute fonction qui peut être 

 exprimée par R„, Zn et leurs dérivées. Nous allons par 

 exemple trouver a^ ^n—\ à l'aide de pn et ses diffé- 

 rences. On a 



A'R„_1 = Rn-i - 2R„ f Rn_i = R(5„ +As) + R(s„ - As)-2R(s„) 



Ici on a, d'après la formule de Taylor : 



R " R "' 



R(5„ + A5) = R« + R,/A«+ -^ M' + tIi (Asy+... 



R " R "' 



R(6'„ - A.5)= R» - R„'A.' + -^ (As)^ - ^ (AS)^ + ... 



Donc 



A^Rn-l = \^n\^s)H ^^ R„W(A.S)* + ^ R„^«).^A.s)«+... 



En substituant ici les valeurs de Rn", Rn^*^ et R/^^ 

 on obtient : 



1 i 



A^Rn-l - p» + — A^-l — — A*pn-2 + ." 



En observant que 

 et 



A^pn-2 = AY^n_3 + 'i*p«_3 



on en tire, en négligeant les différences cinquièmes, 

 c'est-à-dire en posant a* p^_^ = a' p„_^ : 



A^pn— 1 = AY^n-2 + A^p»-3 + A*pn-4 



Donc 



A^Rn_l = pn + 



+ TT [A'p«-i+ A^o»-3+ A^.H-i - — AY.„_4l ... ^Xl) 



