sous l'action du magnétisme terrestre. 231 



les valeurs R„ et ^„ on trouve ainsi R„" et ^„", d'où l'on 

 tire p« et Ç„. 



On écrit alors les valeurs trouvées sur le tableau, et 

 par des soustractions on en déduit : 



Ap„_i. y-Çjn-l- A^Pk_3. l^pn-i 

 AC«-i: A'Cn i, A«C»-3 et A'Cn-4 



que l'on met à leurs places. 



Ensuite la formule (XI) et la correspondante pour 

 A'-^n -1 donnent les valeurs de A'R„_i et A'^» i, et par 

 addition on en déduit aR„ et A^„, et ensuite R„^i et j„+i. 



De cette manière, on peut, de proche en proche, 

 trouver des nouveaux points (R„+i,^„+i), (R„+2» '^n+d^ 

 (Rn+3, ^n+a)--- de ^^ trajectoire, ce qui constitue l'es- 

 sentiel de notre méthode d'intégration numérique. 



Pour que le procédé soit assez approximatif, il faut 

 que l'on choisisse as assez petit pour que les différences 

 du 5*°^^ ordre soient négligeables, ce qui est une affaire 

 d'expérience. 



Cependant, si l'on voit au cours du calcul que les 

 différences croissent trop rapidement, on peut faire une 

 interpolation en calculant un tableau correspondant, où 

 AS est partout remplacé par \/, as; les diverses quan- 

 tités du nouveau tableau se calculent alors aisément à 

 l'aide de la formule d'interpolation (XII) et la formule 

 correspondante de ^(s„ — '/, As). Si on le trouve néces- 

 saire, on peut aussi trouver des formules d'interpolation 

 pour les différences de p et de Ç; nous ne nous en occu- 

 pons pas. 



D'autre part, si les différences à'p et A*Ç devien- 

 nent si petites qu'elles soient négligeables, on peut 

 remplacer l'intervalle as par le double 2as; la forma- 

 lion du tableau correspondant est alors immédiate. 



