sous l'action 4)u magnétisme terrestre. 233 



On conlinue de cette manière jusqu'à ce que l'on ait 

 obtenu les différences supérieures de p et de Ç, et à 

 l'aide de ces différences on calcule les dérivées supé- 

 rieures r;", r;^\ r;^> et r;«\ et ^;", ^;^^ z/^-^ ei^j'K 



En introduisant ces valeurs dans la formule de Taylor, 

 on calcule des valeurs plus exactes de R, et de z^ , et on 

 recommence de nouveau le calcul du tableau'. 



Dans certains cas, par exemple si la trajectoire au 

 point (R„, ^J est normale à l'axe des R ou si ce point 

 est situé soit sur la ligne de nivean Q = 0, soit sur la 

 ligne Q = I. ces circonstances donnent des simplifi- 

 cations faciles à comprendre et que nous ne traiterons 

 pas ici. 



Avec de pareils calculs si longs et si fatigants, il est 

 nécessaire d'avoir des moyens pour découvrir les fautes 

 qu'on a pu commettre. 



Tout d'abord ces fautes influent sur les séries de dif- 

 férences, en les rendant irréguliéres; cependant, pour 

 avoir des moyens plus sûrs, on peut appliquer la der- 

 nière équation du système (VII), qui peut être écrite : 



(R„')- + (Zn'Y -f kn' = I 



où Ru', Zn et kn sont les valeurs de-^. -7- et de 



as ' as 



2-' R 



^~ H 1- 



au point (^R„, z^). Ici R„' et z^ peuvent être calculés par 

 les formules (X, 1) et leurs analogues, et A"„ directement. 

 Voici en grands traits la méthode d'intégration numé- 

 rique employée. La place ne nous permet pas de donner 



' On pourrait aussi calculer R et « pour s ^ — As et — 2 z/s, 

 au lieu de les calculer pour s = 3 Js et 4: As. 



