sous l'actioiN du magnétisme terrestre. 247 



s étant étant la distance de M-^ à l'origine. Pour les tra- 

 jectoires du modèle, 6/-fVarierp, entre — 3°:30'et — 4°30'. 



Disons encore quelques mots sur les trajectoires pour 

 — 1 < V < 7*. Conformément à ce que nous avons 

 dit sur les courbes intégrales K du système (VII) pas- 

 sant par l'origine, le nombre de formes différentes est 

 ici immense. Il y a ainsi pour chaque valeur de y ana- 

 logue à '/ des séries de trajectoires pour lesquelles 

 l'angle <i>-f est négatif et aussi grand que l'on veut, sui- 

 vant le nombre croissant des plis de la courbe intégrale 

 correspondante. 



Mais toutes ces trajectoires ont certains traits com- 

 muns. Ainsi, quand on suit la trajectoire du point M-y à 

 l'origine, )\ cp et 6* passeront par des minima et maxima 

 successifs avant qu'on arrive à l'origine, ce qu'on peut 

 voir par exemple sur la courbe K correspondant à 

 ■y = — 0,939. D'autre part, comme on peut le com- 

 prendre en regardant la planche III, une petite variation 

 de 7 peut causer une variation complète de la forme de 

 la trajectoire. 



Parmi les trajectoires par l'origine, il y en a aussi 

 une intinité qui n'ont pas de branches infinies, à savoir 

 celles où la courbe K correspondant possède à un point 

 d'arrêt, est symétrique par rapport à l'axe des R ou 

 bien s'approche asymptotiquement une telle courbe. 

 Pareil cas se présente par exemple pour 



Y = - 0.956, 7 = - 0,9335, 7 = - 0,93 1 75 et 7 = - 0,94 



environ. 



Pour 7 < — 1 , toutes les trajectoires par l'origine 

 sont enfermées dans la région intérieure de l'espace 

 Q^ et ne pourront échapper vers l'infini. {A suivre.) 



