sous l'action du magnétisme tkrrestrk. '\2'.i 



Cela posé, voyons ce que nous pouvons tirer ties 

 formes des espaces (^^. Comme l'espace (J^ est délini 

 pour le cas c = I , appelons pour |)lus de clarté O-^..- 

 l'espace correspondant dans le cas général où r n'est 

 pas= \ . L'espace 0-f,c s'obtient donc de l'espace Q^ en 

 agrandissant celui-ci dans le rapport de c : I , l'origine 

 étant le centre de similitude. Sur la figure 5 on voit les 

 dimensions de la terre relativement aux espaces 0^,0 

 pour les différents rayons. Le plus petit cercle corres- 

 pond à des rayons cathodiipies, les deux suivants aux 

 rayons |3 du radium et les deux derniers aux rayons a 

 du radium ' . 



En admellanl l'origine cosmique dea corpuscules cau- 

 sant l'aurore, considérons en général le cas où ceux-ci 

 viennent d'une distance de la terre plus grande que c. 



Pour que les corpuscules arrivent jusqu'à la terre, il 

 faut d'abord que l'on puisse passer de l'endroit d'émis- 

 sion à la terre en restant partout à l'intérieur de l'es- 

 pace Qf,c> correspondante. Donc, en rappelant les (ormes 

 des espaces Q^ on voit d'abord que y doit être >* — I . 



D'autre part, en admettant f[ue c est situé entre les 

 limites trouvées plus haut, c'est-à-dire que les dimen- 

 sions de la terre soient petites par rapport à c, on n'aura 

 qu'à appliquer les considérations à la fin du § 6 pour 

 trouver des limites supérieures de y. En désignant par a 

 la distance du centre de la terre aux endroits des au- 

 rores boréales, on trouve alors que 



(i. 



• Le petit globe de la figure 9 est donc trop grand pour repré- 

 senter la terre ; pour que cela eût lieu, il aurait fallu que Ho go 

 = 3280000 environ. 



