338 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ELECTRISES 



Quand on a ainsi trouvé A7 et A^ on en déduit aisé- 

 ment la situation du rayon auroral correspondant par 

 rapport au rayon auroral priniilif. 



En effet, décrivons autour de la terre une spiière 

 concentrique 1 dont le rayon D soit égal au rayon de la 

 terre, plus la hauteur de l'aurore au-dessus de sa sur- 

 face, par exemple D = 6500 km. 



Soit, sur la ligure 15, A„ le point où l'axe du rayon 

 auroral primitif, correspondant au point d'émanation l',,, 

 rencontre celte sphère, et A le point de rencontre de 

 l'axe du rayon auroral correspondant au point d'éma- 

 nation déplacé. 



Soient C„ et C deux petits cercles de la sphère 1 

 ayant leurs centres sur l'axe magnétique et passant, 

 l'un par A„, l'autre par A. Soient >1A„ et MA deux grands 

 cercles de la même sphère passant par l'axe magnétique 

 et les points A, et A; soit enfm A' le point d'intersection 

 du cercle C„ avec le cercle MA. 



Nous allons trouver l'arc A^A' et la largeur AA', ce 

 qui détermine le déplacement de A par rapport à A^. 



Comme y est négatif, posons y =^ — y,. 



Comme dans le calcul de la ceinture des aurores, 

 nous avons (voir la figure) : 



sm a = 



l/¥ 



En dérivant par rapport à y,, il viendra (a étant 

 compté non en degrés, mais comme un arc de cercle 

 de rayon 1) : 



da. M / ~1D~ 

 cos a -r- = 1/ â — 



Pour l'accroissement Aa de a correspondant à l'ac- 



