sous l'action du magnétisme tebrestre. 3o9 



Parmi les courbes intégrales, il y a aussi une uijhiUv 

 (jui so)it périodifiucs ; en effet, en suivant par conlinuilé 

 toutes celles qui rencontrent ortliogonalenienl l'axe (\e<< 

 K on voit aisément, lie la même manière que dans la 

 discussion des courbes au voisinage de l'origine, qu'il 

 existe une série de ces courbes ayant un ])oint d'arièl 

 au-dessus de cet axe ; a cause de la symétrie, elle aura 

 donc aussi un point d'arrêt au dessous de l'axe et le 

 |)(»int p (Voir l'interprétation mécani(|ue du syslénn; 

 Vil) parcourra périodiquement la courbe intégrale ; 

 d'autres courbes périodiques seront obtenues en pour- 

 suivant par continuité toutes celles qui ont un point 

 d'arrêt sur une des lignes [y, I] ou \y, — I]. On trou- 

 vera alors une infinité de courbes intégrales ayant en- 

 core un point d'arrêt sur une de ces lignes et qui seront 

 par consé(|uent périodiques. 



Sur la figure, la courbe intégrale ondulatoire possède 

 un point d'arrêt sur la ligne [7, I] à savoir le point 



R„ = 0,222474 

 Zo = 0/110881 



Le calcul a été fait partout avec 6 décimales et avec un 

 intervalle variant entre \'\^^ et \/^,,. On a calculé en 

 tout 214 points de cette courbe \ 



A mesure que 7 croît en valeur absolue, la région 

 fermée de q-^ devient de plus en plus étroite. En même 

 temps les courbes intégrales deviennent de plus en 



' Le calcul a été entièrement fait par une de mes assistante?, 

 M"* G. Ruud. Pour marquer l'interprétation mécanique du sys- 

 tème VII, les parties entre les lignes de niveau de la figure 23 

 deviennent de plus en plus sombres à mesure que la fonction Q 

 décroît vers zéro. 



