296 SOCIÉTÉ NEUCHATELOISE 
CE — 2% — x: alors DF — 24 — x. EF — 2b — 9%, 
DE = 2a + 2b — x — 27; puis 
CD = 2 sin a DF—2sn (a =) — — 2 COS & 
CE — 2 sin (b — 7) — — 2 cosb EF —9 sin (b—7)——2 sin b 
CR 2 
: T : : T z 
DE = 2 sin (a + b—— —7) = —2 sin (a + b— 7) = cos (a F b) 
et enfin 
2,2 cos (a + b) = (—% cos b) (— 2 cos a) +2 sin a (— 2 sin b), ou 
cos (a + b) = cos a cos b — sin a sin b. 
IV. Calcul de cos (a — b). 
ee RTE ee à UE 
cos (@ — b) = sin | 3 = — b) = sin (b + Fe a). 
Il suffira donc de prendre, dans la figure 2, CD = 2 b +7, 
= LS ES AS 
CE = 2a; on a alors DF = 2b, EF — x — 2a, DE == 2b + 
x — 2a —= 2b — 2a + 7. 
CD — 2 sin +R — 91Cosb *DF—25sinb, DE 25" (b— a+) — 2 cos (a— 
. 7 [e = T e ‘KE 
CE — 2 sin «a EF — 2 sin (QE — à) = 2 cos 4 CF —2 
et l'égalité déjà employée 3 fois devient 
2.2 cos (a — b) = 2 sin a 2 sin b + 2 cos b 2 cos a, ou 
cos (a — b) — cos a cos b + sin a sin b. 
M. H. ScuarpT expose une série de considérations sur 
la valeur de l'érosion souterraine, occasionnée par la cir- 
culation des eaux à travers les terrains solubles, tels que 
le calcaire, le gypse, etc. En calculant le cæfficient d’éro- 
sion correspondant aux degrés de dureté, on peut très 
rapidement se rendre compte quelle sera la valeur de 
l'érosion d’une source, en connaissant son débit moyen, 
sa dureté et la matière correspondant à ce degré de du- 
reté. 
