DES SCIENCES NATURELLES,. 495 
d'où 
du sin % a sin # 
de 4-ecosu r 
ou, en vertu de l'équation (6), 
se du sin © 
(40) a 
de COS 
D'autre part 
do I 
(14) —, 
s de cose 
Fn introduisant dans les équations (9) ces expressions, 
ainsi que celles de sin « et de cos u données par les équa- 
tions (6) et (7), on a 
dr do , > -Sin v r (COS v +e) sinv 
SiD 0 — +17 COS U — = & SN p. — ——. + 4 COS o. f'Âso 
de de ‘ a cos’ a COS ©  Cos o 
dr REA rsinv sint 
COS Ü — - T7 SM —=-4 - +1 
de de a COS @ . COS 
ou, en simplifiant : 
re dr do 
SIN Ü — +7 COS © — = Ê 
de de COS? 
dr { dv r Sin? © + 4 COS? © 
COS Ù — = 7 Sin Ÿ —=- | - 
de de cos? to 
d'où l’on tire aisément 
dr r do r+acos L 
(U2) —=-acos® D 
de de cos? ® 
ou 
do 1 a 
13 de  — sin ©. 
(13) de Cus? o r 
La série de Mac-Laurin donne 
Le e ee À e? ee 
no ent": 
RE e eo (ee ; 
FN 1 ed 1.2 dm), ‘ts 
Il 
