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wenn die Summe aller Individuen 4r- -{- .Srs + 4s^ ist: das ist aber nur der 



Fall, wenn für = 2 die Gesamtzahl 36, für ^: :i — CA, für 4 = 100 usw. 



's 's 



beträgt. Im allgemeinen ist die Gesamtzahl ein Vielfaches oder Bruchteil 

 davon. Die Phänotypen haben also die Werte 



AB = X (3r2 -\- 4rs + 2s-) 



Ab = aB = X (2rs + s-) 



ab t= xr- 

 wobei X jede positive ganze oder gebrochene Zahl bedeuten kann. Berück- 

 sichtigen wir dies, so nehmen Emersons Formeln I, II und T\' folgende 

 Formen an 



I AB + ab — (Ab + aB) = 4xr- 



, ^ ly E-_M 



II 



IV 



1 ,/E + M. 

 2\ X 





Nur III behält seinen Wert bei. Wenn man in Formel IV bildet, 



s 



so fällt X heraus. Darum erhält Emerson, trotzdem die Formel nicht richtig 

 ist, richtige Werte. 



Wenn wir Emersons Formeln richtig stellen wollen, müssen w-ir x 

 ausrechnen. Das ist aber ein ziemlich umständliches Verfahren, da wir 

 Gleichungen höheren Grades erhalten. Es empfiehlt sich daher, etwas anders 

 zu rechnen. Da man nämlich niemals im Zweifel sein wird, ob man es mit 

 einer Faktorenanziehung oder Abstoßung zu tun hat, hat es wenig Zweck, 

 beide Fälle in eine Formel zusammenzuziehen. Wenn wir beide Fälle ein- 

 zeln behandeln, ist x leicht zu eliminieren. 



Im Falle der Anziehung lautet die Reihe r : 1 : 1 : r, dann ist 



1. AB = X (3r2 + 4r-f.2) 



2. Ab = aB = X (2r + 1) 

 S. ab := xr-. 



, ., , .3 , ,^ .ab Ab , ab , i/ab /, , ab \ 



Aus 2 und A erhalten wir ^ = 2r^ r «1^° •" = Ab "*~ F Ab l + Ab) 



oder wenn wir .^ := m setzen' r ^ ^n -)- \ m (1 -^- m). 



Für Abstoßung gilt 1 : s : s : 1. 

 AB = X (2s^ + 4s + 3) 

 Ab = aB = X (s^ + 2s)' 

 ab = X, 



, , i/Ab-4-ab , , , i/AB- 



3i = - 1+ [/- ab" ' Oders, =-1 + ^ .^ 



ab 



daraus erhalten wir s, — — •- ~r m — n-- , ""^^ ^q — — ^ -r i; .> c 



Mit diesen Formeln, von denen leicht noch verschiedene entsprechende 

 abgeleitet werden können, ist es möglich, ohne Tabellen im Augenblick sich 

 ein Bild von der Koppelung zu machen. 



Es seien zum Schluß die Werte für die Koppelung zusammengestellt, 

 die sich für die von Emerson angegebenen vier Reihen mit Hilfe der 



