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darstellt^). Wo also iu Bezug auf ein quantitativ variierendes Merkmal 

 in einem Material von einem Stand- oder Fundort die Zufallskurve zu 

 ei'uieren ist, da haben wir von vornherein diesem Merkmal in Bezug auf 

 Artentrennung keinen Wert beizulegen. Kontrolliert wird dieses Er- 

 gebnis in der Biologie durch den Beweis der Nichterblichkeit solcher 

 Abweichungen. Die zufälligen Formänderungen sind nicht erblich: jedes 

 Individuum einer solchen Variationsreihe ist befähigt, in seiner Nach- 

 kommenschaft wieder die ganze Variationsreihe in derselben regelmäßigen 

 Verteilung zu reproduzieren. Diese zufälligen Formänderungen oder 

 „Varianten" sind natürlich für die systematische Gliederung unbrauchbar. 



Dieses Prinzip der Systematik besagt also, daß nicht jede Form- 

 änderung ohne weiteres registriert werden muß, sondern daß auf ihre 

 Häufigkeit (durch Variationsstatistik) und a«f ihre Beständigkeit (durch 

 Erblichkeitsversuche) zu achten ist. 



Der erste, auf die Variationsstatistik bezügliche Teil dieses Satzes 

 läßt sich auch ohne weiteres auf jedes größere und von einem räumlich 

 beschränkten Fundort stammende paläontologische Material übertragen. 

 Es ist ein bleibendes Verdienst von Wedekind-), dieses Prinzip zuerst 

 in der Paläontologie angewandt und damit wieder eine Annäherung an 

 die Biologie angestrebt zu haben. 



Die reine Variationsstatistik ist übrigens einer Vertiefung gegen- 

 .über den Wedekindschen Untersuchungen fähig; insbesondere halte ich 

 es für notwendig, neben der Kurve und dem Mittelwert auch den 

 „Standard" für die verschiedenen variierenden Merkmale auszurechnen. 

 Der Standard — die Quadratwurzel der mittleren quadratischen Ab- 

 weichung vom Mittelwert — gibt uns das beste Maß z.ur Berechnung der 

 Variabilität, welches in weit geringerem Grade von Zufälligkeiten ab- 



^) F. Auerbach bat darauf hingewiesen, daß, streng geuommen, nioJit die Binomial- 

 kurve, sondern die etwas unsymmetrische Maxwellsehe Kurve zur Grundlage variations- 

 statistisoher Messungen auf der Basis der Wahrscheinlichkeitslehre gemacht werden muß. 

 (Zeitschr. f. ind. Abst.- und Vererbuugsl. 1914.) Ich kann hier darauf nicht näher ein- 

 gehen, möchte nur soviel bemerken, daß die hieraus zu folgernde theoretische Scliiefheit 

 der Kurve bei unserem Material stets so gering ist, daß sie gar nicht ins Gewicht fällt. 

 Im übrigen weist auch schon Auerbach darauf hin, daß bei den biologischen Messungen 

 nicht notwendig die stark unsymmetrische Kurve y = s^ • e—^' zu Grunde zu legen ist, 

 sondern daß auch Kurven mit liöheren Potenzen von x in Betracht kommen, deren 

 Symmetrie fortschreitend größer wird. 



') Wedekind, Über Grundlagen und Methoden der Biostratigraphie. Berlin, 

 bei Gebrüder Borntraeger, 1916. 



