28 
ligere Formler med andre, der umiddelbart lade sig fremstille 
i Række. Det er ganske den samme Vei, som er bleven fulgt 
af Puissant, der dog heelt igjennem standser Udviklingen med 
Leddene af 3die Orden, hvorimod vi her overalt skulle medtage 
samtlige Led af 4de Orden og saaledes give Formlerne fuld- 
stændigt samme Skarphed som de gauss'iske. 
I den sphæriske Triangel, som fremstaaer ved at forbinde 
Polen med Endepunkterne af den under Azimuthet 2 fastlagte 
Storcirkelbue K, og som altsaa ikke ganske falder sammen 
med Trianglen AB,P,, hvor Siden AB,= K,, har man umid- 
delbart : 
sin (4 + 4.) = sin 4 cos ar) — C0sÅ sm (4) CossRANd 
z K 
Sættes v=t og betragtes aA og 2 som Constanter, Æ som 
uafhængig og 4, som afhængig Variabel, saa har man ifølge 
den maclaurinske Række: 
k k? k2 kå 
zæ SO) Ed å g 
== (0 +) 5 + Cl ro 5 0 Tore 
see É > dd da: d2AS d45 
hvor Differentialcoefficienterne : TÆTTE 7: og gå 
ere betegnede med (1), (2), (3) og (4), idet tillige Rækkens 
første Led (4,), er udeladt, da 4, aabenbart forsvinder samti- 
digt med x. 
Ved successiv Differentiation erholdes af (35): 
cos(2+4,).(1)=——sinå sink —cos 4 coskcosz 
cos (2+49).(2)— sin (2+45).(1)? = — sinå cosk+cos åsink cosz 
cos (1+4,)-(3)—3 sin(2 + 4). (2). (1) —cos(2 + 42). (1)? 
=—sinZsink + cos 2coskcosz 
cos(2+4,).(4)— 4 sin(2-4+ 4,). (3). (1)—6 cos(2+42). (21. (1)? 
—ssin(2+4,).(2)? + sin(4+ 49). (1)" 
=sinZcosk—cos2 sink cosz 
og ved Indførelsen af Værdien: 6£=0, faaes nu af disse Lig- 
ninger: 
