39 
Men da man i Led af 4de Orden kan ombytte BR og M med N, 
bliver følgelig med den her fordrede Nøiagtighed: 
0; =—0,—l1e—sin24 cosz, 
i B N 
som indført i (45) reducerer sidste Led til: 
PN 9 
KY? (K)? 
SST Q EN RES er ENE ROEN ESKE 
itangAsin24 coszsin%z. e Kl) =—1Isin%4 coszsin%z.e K( Ny) 
eller nøiagtigt til det næstsidste Led med modsat Tegn. Disse 
Led hæve saaledes fuldstændigt hinanden, og (45) giver da 
identisk det samme Udtryk for L, som man alt tidligere, ifølge 
(37), har fundet for Størrelsen N4,. Herved erholdes da ogsåa 
en smuk Bekræftelse paa Rigtigheden af den ved (20) fremstil- 
lede mærkelige Ligning: 
L= N4—, 
der i 2 14, støttet paa ganske andre Betragtninger, er bleven 
viist at være nøiagtig indtil Led af 4de Orden incl. 
Naar man først for L har fundet samme Række som for 
NA,, såa vil man naturligviis ogsaa for 4, bestemt ved (18), 
erholde nøiagtigt den tidligere Række (38), og Problemets fuld- 
stændige Løsning, hvad enten man gaaer ud fra den sphæriske 
eller fra den directe sphæroidiske Behandling, vil saaledes 
stedse være givet ved Rækkerne: (38), (40) og (41). 
SB2D: 
Ved første Øiekast kunde det nu vel synes, at de oven- 
nævnte Rækker, og da især den første af disse, vare saa com- 
plicerede, at deres Anvendelse ved de søgte Størrelsers nume- 
riske Bestemmelse maatte blive vidtløftig og ubeqvem. Men 
dette er imidlertid langtfra Tilfældet, og det er tvertimod let 
påa forskjellige Maader at omskrive dem saaledes, at Regningen 
endogsaa bliver overraskende simpel, hvilket tilstrækkeligt vil 
fremgaae af de særlige Løsninger, som vi nu skulle udvikle. 
I Rækken (38) vil det i Leddet af 2den Orden være tilladt 
at ombytte MM, med M, naar man atter, ifølge Ligningen: 
