4T 
der dannes mellem Linier af iste Orden, medens de Vinkler, 
der bestemme Brede- og Længdedifferentserne, aåabenbart dan- 
nes af Linier, som maa henføres til Ordenen Nul, eller til 
samme Klasse som Klodens Axer, Normaler og Krumningsradier. 
Vil man altsaa standse Rækkerne for Breden og Længden med 
Leddene af 4de Orden, saa foreligger der aldeles ingen Grund 
til at fortsætte Rækkeudviklingen for Azimuthet udover Led af 
3die Orden, og ved de følgende Løsninger ville vi derfor ogsaa 
nu stedse for denne Størrelses Vedkommende bortkaste Leddene 
af højere Ordener. Det lader sig iøvrigt let eftervise, at ved 
Azimutherne selv den strenge Bevarelse af samtlige 3die Or- 
dens Led. gaaer ud over alle sædvanlige Fordringer, og det er 
saaledes ogsaa forhen bemærket (2-11), at man ikke i den 
geodætiske Praxis plejer at skjelne mellem Retningen af den 
geodætiske Linie og det gjennem samme Object lagte Vertical- 
snit, uagtet denne Forskjel, som bekjendt, er en Størrelse af 
3die Orden. 
Vil man anvende det Udviklede paa selve Formlerne (51), 
(52) og (55), saa ledes man til at ombytte Udtrykkene for C, 
og log £ med følgende: 
== ØS | (54) 
log; = log G,— 1 cu, u; + EK, K, 
SE 3 
Man undgaaer herved Bestemmelsen af sec —, idet der kun til- 
føjes et nyt Led: 2 cK,K,, af hvilket Størrelsen cK,K, alt 
findes beregnet ved Længdecorrectionen. I det anførte specielle 
Exempel vilde denne Forandring give: 
log €,= 2,6238423 og log & — 2,6238572, 
der kun i 7de Decimalziffer er een Eenhed forskjellig fra den 
tidligere fundne  Værdie. 
Ved den virkelige Benyttelse af Formlerne (51) og (53) vil 
der i de fleste Tilfælde, hvor Afstandene ikke ere altfor store og 
hvor den yderste Skarphed maa ansees som overflødig, endogsaa 
kunne indtræde en langt videre gaaende Simplification, idet man da 
