58 
hvor Overecensstemmelsen med de tidligere Resultater er saa 
fuldstændig, som den kan erholdes, ved en Regning med 7 
Decimaler. 
2 33. 
Vi have i det Foregaaende bestræbt os for at underkaste 
det behandlede Problem en saavidt muligt udtømmende Analyse. 
Saavel den, indirecte sphæriske som den directe sphæroidiske 
Løsning ere først blevne udtrykte i de Former, hvori de natur- 
ligst frembøde sig, og disse Løsninger ere dernæst udviklede i 
Rækker med den Nøiagtighed, som Opgaven efter sin Eién- 
dommelighed kunde fordre og tilstede. Det var en Selvfølge, 
al begge Løsninger maatte frembringe de samme Rækker, og 
disses Identitet kunde derfor tjene til Bekræftelse paa Løsnin- 
gernes Paalidelighed. Ved Rækkerne sondredes og bragtes til 
Evidents ethvert af de Elementer, der nødvendigt maatte ind- 
træde i et hvilketsomhelst System af Formler, som med den 
fastsatte Nøiagtighed. skulde løse det givne Problem, og for at 
finde den heldigste Løsning stod det saaledes kun lilbage paa 
den hensigtsmæssigste Maade at samle og omforme de mang- 
foldige Led, hvori Rækkerne vare søndersplittede., Vi have 
derfor udførligt gjennemgaaet alle de Transformationer, som i 
denne Henseende syntes med Fordeel at kunne anvendes, og 
det er ogsaa lykkedes efter en Række af Omdannelser at frem- 
bringe en Løsning, der er saa simpel, at den neppe lader stort 
Haab tilbage om at finde en endnu simplere. Men er den ind- 
slaaede Vei endogsaa den naturligste, og er den maaskee den 
eneste, der med Sikkerhed aabner Udsigten til at naae det op- 
stillede Maal, saa er det dog vist, at den kun sjeldent vil være den 
korteste, thi netop i samme Grad som Resultatet bliver elegant 
og simpelt, i samme Grad voxer ogsaa Sandsynligheden for at 
det let og hurtigt vil kunne erholdes, idet en nøiere Under- 
søgelse næsten uden Undtagelse viser, at de heldige analytiske 
Omdannelser ere knyttede til simple geometriske Constructioner. 
Opdagelsen af disse umiddelbart og uden Hjælp af Analysen vil 
