62 
Modification ere gjældende for alle 4 Quadranter, idet Foran- 
dringerne i Udtrykkene for Vinklerne ÅA og B fuldstændigt -com- 
penseres ved Tegnskifterne for &, der i Iste og 3die Quadrant 
er positiv, i Zden og åde derimod negativ. 
2 34. 
Formlerne (77) og (78) ere identiske med de tidligere (70) 
og (71). Derimod kan det, ved Sammenligningen af (79) med 
(72), vække Forundring, at de to forhen omhandlede Led, der 
indeholde Factoren [8], nu ganske ere forsvundne af (79). En 
nærmere Undersøgelse vil imidlertid uden Vanskelighed oplyse 
Grunden til denne Uovereensstemmelse. Anvendelsen af Legen- 
dres Theorem paa Beregningen af sphæroidiske Triangler for- 
udsætter nemlig med Nødvendighed, at Triangelsiderne, naar 
Skarpheden skal fyldestgjøre de opstillede Fordringer, bestem- 
mes som korteste Linier paa Overfladen, hvorimod vi stedse i 
alle foregaaende Løsninger have fastlagt Triangelpunkterne ved 
verticale Snit gjennem de forskjellige Triangelhjørner. Da selve 
Meridianen er en geodætisk Linie, og da de reciproque Verticalsnit i 
C og B, under lagttagelse af den anvendte Nøiagtighed, ere sam- 
menfaldende og mellem sig indeslutte den tilsvarende geodætiske 
Linie CP, saa bortfalder vel Forskjellen ganske for de to Sider af 
Trianglen ABC, men for den tredie Side AB fremtræder den 
derimod med sin fulde Betydning. Medens det saaledes med Hen- 
syn til Azimuthet saavel i (75) som i (76) er fuldkommen lige- 
gyldigt, om det givne z betragtes som bestemmende den geo- 
dætiske Linie, eller det tilsvarende verticale Snit gjennem det 
aflagte Punkt, saa er Forholdet et ganske andet for de sidst 
anførte Formler (77) til (79), der hvile paa den ved det Legen- 
dre'ske Theorem tilvejebragte Overgang fra Siden AB til Siderne 
AC og CBP, og det er indlysende, at Azimuthet her udelukkende 
maa henføres til den geodætiske Linie mellem Å og B.  Be- 
tegnes dette Azimuth til Adskillelse fra alle tidligere benyttede 
med Z, saa vil man, som bekjendt, have Ligningen: 
