203 
er Undersøgelsen fuldstændigt gjennemført af Laplace i den oven- 
for berørte Afhandling (Deuxiéme supplément å la théorie ana- 
lytique des probabilités), og det vil heller ikke være vanskeligt 
at give den der benyttede Analyse en saadan Modification, at 
den ogsaa bliver anvendelig for en hvilkensomhelst anden Værdi 
af m. Det er dette vi nu skulle vise: 
Sandsynligheden for Feilen æ ved Bestemmelsen af H er 
aabenbart den sarmme som Sandsynligheden for Feilen — æ ved 
Udledelsen af den til & svarende Værdi af /. Men den fore- 
liggende Iagttagelsesrække viser umiddelbart, at der af m Feil 
ere m, som ere mindre, og »—m, som ere større end den Feil, 
der svarer til &£. Den omhandlede Sandsynlighed bliver følgelig 
proportional med den sammensatte Sandsynlighed for et Feil- 
system af mn Feil, hvoraf de m ere mindre og de n—m større 
end f + x. At en enkelt Feil er mindre end f + æ har Sand- 
synligheden: 
fear — Vend + Ve hg—T +9().2+ 19'().2 
idet vi her standse Rækkeudviklingen med Leddene af 2den 
Orden. Paa lignende Maade erholdes Sandsynligheden for en 
Feil større end f + æ ved: 
pa == TI — 4().x — 49 (f).7 
og den søgte sammensatte Sandsynlighed bliver saaledes: 
MINT (mmm NM m rn kr ) ,å 
NE) Pt 580 ele fe) 
i EG om NDS nar MUD Be. 
— Vej Fz MM 
== 2— m ?P 
Denne Størrelse fremstilles langt simplere ved dens naturlige 
Logarithme.  Standser man ogsaa her Rækkeudviklingen med 
Leddene af den Orden vil nemlig Logarithmen af den første 
variable Factor reduceres til: 
SØRGET yglers; > SUD IODEEDE 
2 m 
