Bi 
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c08 ® = C08 9 cos p! cosı! + sin 9 sin p! 
ist, V bedeutet die Entfernung AA!; ist u positiv, so ist H 
ein eigentlicher Höhenwinkel, ist U negativ, so ist H ein 
Tiefenwinkel. 
Für die bequemere Berechnung setze man 
cosıt=1— 2sin-A, cso—-1— 2sinZ A, 
damit wird 
sin; 0 = sin z (p! — 9)? + las olsin > Ar 
U=h!-h—2( NN sin o2 
INI-N-e: ee ! — N sing) 
V?=(h!—h+N!— I N ee = w2 
— 2e?[(N!+ h!) sing! — (N +h) sing] (N! sin 9! — Nsin eo) 
+ et (N!sing! — N sin o)?. 
Beschreibt man aus einem beliebigen Mittelpunkte O mit 
dem Radius gleich 1 eine Kugelfläche, und zieht die Radien 
op, om, om! parallel der Rotations-Axe und den Normalen in 
M und M!, so ist in dem sphärischen Dreiecke pmm! 
pm = 90° ol mm!=o. 
Der Winkel pmm!= «a ist bestimmt durch 
cos o! sin A! 
St) Sea — 2 5 
sın ® 
dieser Winkel « kann als das sphärische Azimut des Punktes 
M! oder A! bezeichnet werden; dieses ist von dem sphäroi- 
dischen % der Ebene durch die Normale CA und den Punkt 
A! mit dem Null-Meridian verschieden. Aus der Gleichung 
dieser Ebene erhält man 
(N!+h sin osin «a 
(N!+-h)sino cos«a— e? eose (N!sino!— N sing). 
Näherungsformeln. Werden g! also 
auch ®, und ae gegen a, als kleine Größen erster Ordnung, 
h und h! als kleine Größen zweiter Ordnung vorausgesetzt, 
setzt man 9 = (+ eg), d=,(#! — 9), so wird, wegen 
N=al+-+ „e”sin 9?+7 e!sing!+..), 
Ni—_Ne: sin (N! sin go! N 
tang d = 
nm 
2 21 : ; n ; 2 
—= 2@e? cosyo?sind?(1# -— e? [sinp®+2sinpsino!+3singi]) 
