ИзвЪеття Императорской Академш Наукъ. — 1912. 



(Ви11е1т (1е ГАсайёппе 1трёпа1е с!ез Зсцепсез с!е 8к.-Рё1егзЪоиг^). 



СООБЩЕН1Я. 



В. Стекловъ. О и-Ькоторыхъ задачахъ Анализа, связанныхъ со многими задачами 



Математической Фпзпкп. (\У. 8 1 е к 1 о ГГ [81ек-1оу]. 8иг еегЫпез ^ие8^^опз (ГАпа- 



1узе <гш зе га11аспеп1 а р1|шеигз ргоЫётез (1е 1а РЬузяуие МаИштаПсгие). 



(Доложено въ засЬдант Фпзпко-Математическаго Отдйлешя 7 ноября 1912 г.). 



1 . Мнопя задачи аналитической теорш тепла, теорш упругости, электри- 

 чества и другихъ отд'вловъ Математической Физики приводятся къ опреде- 

 лению Функпдй 



Г к (х), (/0=1,2,...) 



удовлетворяющихъ уравнетямъ вида 



у;'{х) + [\ Р {х) — й {х)-\ Г к (х) = 0, (1) 



н н-вкоторымъ, такъ называемымъ, предвльнымъ услов1ямъ на границахъ 

 а п Ъ даннаго интервала (я, Ъ) вещественной независимой переменной х. 

 Такъ, напр., задача о колебанш упругой струны приводится къ интегриро- 

 ваюю уравнешя вида (1), и если струна, напр., закреплена въ копцахъ, то 

 предельный услов1Я будутъ 



?"»(«) = о, у ,Л ь ) = <>• 



Задача объ охлаждении твердаго стержня даетъ какъ разъ уравпете 

 (1), но предельный услов1я пмбютъ видъ 



У к \а)-ПГ к (а) = 0, 

 Г к 'ф)-^НГ к (Ь)=0, 



Нзв*ст1Я П. А. Н. 1912. — 1007 — 



