ИЗВ-БСТШ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМ1И НАУКЪ. 1903. ЯНВАРЬ. Т. XVIII, № 1. 



(Ви11е1ш с1е ГАсаДёгше 1трёпа1е с1ез Зсиепсез <1е ЗЪ.-Р'еЧегзЪоиг^. 

 1903. Дмтвг. Т. XVIII, № 1.) 



Объ одномъ предложенш алгебры, которое уста- 

 новлено Чебышевымъ. 



А. А. Маркова. 



(Доложено въ засЬданш Физлко-математическаго ОтдЬлешя 8-го января 1903 г.) 



Въ мемуарв г ) «Вопросы о иаименьшихъ величннахъ, связанные съ при- 

 ближеннымъ представлешемъ Функщй» Чебышевъ устаповилъ, между 

 прочимъ, следующее нредложеше. 



Число перемннъ знака въ ряду 



гд>ь 



{ (х) = х п -+- Ах п ~' -* . . . : -+■ К, 



всегда мтнястся, когда переходимо отъ какой нибудь подстановки х = 1 къ 



'—^г- , принимая корень со 

 знакомь противуположным~о знаку ~ 



Такое же предложеше находится и въ мемуарт, 2 ) Чебышева «О 

 Функщяхъ паименъе уклоняющихся отъ нуля», съ тою только разницей, 

 что дробь '—^ замт>непа меньшимъ числомъ 4 , _Л д2 . 



Выводы Чебышева основаны па разысканш Функцшвида 



{(х) = х п -л-р х х п ~'ч-р 2 х"- 2 -+- . . .-*-р п _ 1 х+р п 



напмепЪе уклоняющихся отъ нуля, для значешй перемъннаго ж лежащихъ 

 въ какомъ нибудь опредвлениомъ промежутке, причемъ въ первомъ ме- 

 муарт, разсматриваются всЬ Функцш указаннаго вида, а во вторыхъ только 

 тЬ, первая производная которыхъ сохраняетъ определенный знакъ. 



1ГСочннен1я П. Л. Чебышева. Томъ I, стр. 301. 



2) Прпложсше къ XXII тому Заснсокъ Императорской Акадсмш Наукъ, № 1, 1873 г. 



Фпй.-Ыат. Отд. I 1 



