8 А. А. МАРКОВЪ, 



Это заключеше отличается отъ вышеприведеннаго предложешя Чебы- 

 шева твмъ, что количества 



2»/— у- 2у ! 



]/Лб" П у 4 (я — 1)9 И* 



заменены значительно ыеньшимъ. 



относительно количества .4 П не трудно убедиться, что оно меньше 



И 



(П— 1)7Г * 



Въ частномъ же случае, когда вей корни уравпенгя 



/» = 



числа вещественныя, ыожемъ утверждать, что въ указанныхъ нами пре- 

 двлахъ 



а п а± V А1Р{а) 



долженъ лежать по крайней м'ЬрБ одинъ изъ корней этого уравнешя. 



Сверхъ того можно заметить, что въ этомъ частномъ случай число 

 А можетъ быть зам-внено меныпимъ чпеломъ, такъ какъ для Функщй {(х), 

 которыя даютъ намъ р!шен1е вышераземотр'выной задачи, оказываются 

 вещественными только всъ корни уравнешя 



Г(*) = о, 



но не веб корни уравнешя 



/» = о. 



Чтобы найти то число, которымъ надо заменить А п въ случат,, когда 

 уравнеше 



Г(х) = 



не имйеть мнимыхъ корней, раземотрпмъ следующую простую задачу. 

 Найти ггвлую Функщю 



?(х) = х"+р 1 х п - 1 -н. . . .+|) я _ 1 а!+]) || , 



съ даннымъ старшимъ членомъ ж", которая въ промежутке отъ х =а до 

 х — Ъ > а наименве уклоняется отъ нуля при такихъ услов1яхъ: 



