10 А. А. МАРКОВЪ, 



/"(ж) отъ нуля, если только ни одно изъ чиселъ а г , а 2 , . . . , а к не равно а 

 и ни одно изъ чпселъ Ъ г , Ь а , . . . , Ъ { не равно Ь. 



Поэтому для получешя Функцш ((х), наименее уклоняющейся отъ 

 нуля, мы должны по меньшей мтф-Ь одпо изъ чиселъ а 1 , а 2 , . . , а к при- 

 равнять а или одно изъ чиселъ Ъ Х ,Ъ 2 , . . . ,Ъ ( приравнять Ь. 



Не трудио видъть также, что нельзя одновременно приравнять одно 

 изъ чиселъ а, , я 2 , . . , а к числу а и одно изъ чиселъ Ь 1 , Ь 2 . . . , Ь ь числу Ь; 

 такъ какъ въ виду постоянства знака (\х) разность {(Ъ) — ((а) не можетъ 

 приводиться къ нулю. 



ЗдЬсь слт>дуетъ различить два случая, смотря по знаку суммы 



ж — а, х — а 2 х — ад х — Ь, х — 1ц 



Если эта сумма, при а < х < Ь, должна сохранять знакъ — , то, пе 

 нарушая условш задачи, мы можемъ приближать всв числа Ь 1 , Ъ.,,.. . , Ь 1 

 къ числу Ъ. Если же сумма 



11 11 1 

 1 Н . . . И • =- -+-... И г- . 



х — я, х — а 2 х — яд х — о, а; — Ь\ 



должна оставаться числомъ положптельпымъ, то, не парушая условш за- 

 дачи, мы можемъ приближать всЬ числа о г , а а , . . , я д къ числу а. 



Достаточно разсмотртлъ одпнъ изъ этихъ случаевъ, чтобы можно было 

 сд Ьлать заключеше и о другомъ. 



Возьмемъ тотъ случай, когда 



<0 



х — о, х — а 2 • • • х _ ак я — Ь, ' х — Ь1 



Въ этомъ случаЬ для получешя Функцш Дя), паименье уклоняющейся 

 отъ нуля, мы должны положить 



Ь, = \ = . . .=Ь 1 = Ь. 



ЗатЪмъ для чиселъ а г , а., , . . . , а к имТзвмъ неравенство 



11 1 ^ г 



а — а, а — п 2 я — ад. — о — а 



и для уменьшешя числовой величины {(х) должны приближать ихъ къ а, 

 до тЬхъ поръ пока это неравенство не приведется къ равенству 



я — од 



