118 н. я. сонинъ, 



положеше О точки 31, когда оси стержней АС, А Х С Х пересекаются, а ось 

 стержня АА г параллельна СС Х , продолжаетъ: «около этого то ыхста (т. е. 

 «точки О) кривая, описываемая точкою 31, способна сделаться очень мало 

 «отличающеюся отъ прямой. Услов1я, при которыхъ, это имт>етъ мъхто, 

 «могутъ быть представлены такъ при помощи вспомогательной величины I : 

 «Полагая 



АС = А 1 С 1 = 1; АА х = а; N31= с, 



«опредьляемъ величины а, с по Формуламъ*) 



а= Т^Г\ С03 ?) 



(2-Г«)[2Г-(Г«-1-1)8т ? ] 

 2(Г 2 -1)* ' 



«гдЬ 



гр 2 §ш о (1-М 2 )-М (Зн-< 2 ) 



1— < 2 ' 



«Не трудно показать, что при выполненш этпхъ условш кривая, опи- 

 «сываемая точкою 31, на н-вкоторомъ протяжешп, болЬе или мен-Ье значи- 

 «тельномъ, не выходить изъ пространства, ограниченна™ двумя паралле- 

 «лями, которыхъ взаимное разстояше равняется 

 4(1-*- 2 8Ш 9<->-^)гз 



[2 8Ш О ■+- Ы -+- 2 81П у < 2 -+- Щ г ' 



«величинЬ быстро приближающейся къ нулю по м^рЬ уменьшения вспомо- 

 «гательной величины (». 



Въ статье П. Л. Чебышева доказывается въ сущности только доста- 

 точность этихъ условш; но ни пхъ необходимость, ни способъ вывода не 

 указаны. Поэтому разсматриваемая статья нуждается въ разъясненш и 

 дополнешяхъ, который мы и предполагаемъ здьсь представить. 



1. Обозоачимъ черезъ а уголъ, составляемый направлешемъ А Х А съ 

 осью Ох, черезъ ^ и у углы АСС Х и А Х С Х С и примемъ 



АС=А 1 С 1 =1, N31=0, 



А1Я=А Х К=±, СО, = (7^=4, 



Для нахождешя выраженш координатъ точки 31, т. е. проэкцш рад1уса 

 вектора 031 на оси Ох, Оу, Чебышевъ проэктируетъ на эти оси ломаную 

 лишю ОО^САN31 и такимъ образомъ получаетъ: 



*) 9 выражаетъ величину равныхъ между собою угловъ, которые линт СА и С 1 А 1 

 составляютъ съ лив1ей СС и когда точка М находится въ О, такъ что о < — . 



