120 н. я. сонинъ, 



нимъ координаты средины IV линш А Л х и зат-Ьмъ перейдемъ къ коордпна- 

 тамъ точки Ж. 



Координаты х, у точки Ж', лежащей на продолженш перпендикуляра 

 ЖА Г по другую сторону прямой АА г , также на разстоянш с, получимъ чрезъ 

 прибавлеше къ координатамъ х, у точки Ж проэкцш ММ' на осп Ох, Оу, 

 такъ что будемъ имъть 



I п . СОЗ Р — СОЗ 7 



х = х — 2с 81П <х = — с 8Ш ан 2 1 



у'=у-ь- 2с соз а. 



Если же перенесеыъ начало координатъ въ точку О', въ которую при- 

 ходить Ж', когда Ж приходить въ О, то новая ордината Г точки ЪГ 

 будетъ 



Т= у' — 2с = — 2с (1 — соз и)-*- у 



, , ч ■ 8111 & -+- 81П Г 



= — с (1 — соз а) — 8ш срн —^ '. 



Отсюда видно, что выражешя координатъ х\ Т точки Ж' получаются 

 пзъ 5) и 6), когда с заменишь на — с. 



Вследствие этого все последующая разсуждешя будутъ относиться къ 

 кривой, описываемой точкою Ж пли Ж', въ зависимости отъ того, будетъ 

 ли с представлять положительную или отрицательную величину. 



Если будутъ сделаны известныя предположешя относительно харак- 

 тера траэктор1и, то соответственно этимъ предположешямъ определится 

 знакъ с, который и обнаружить, какою точкою, Ж или Ж', можетъ быть 

 описана такая траэктор1я. 



2. Равенства 3) и 4) приводимъ къ виду 



2--Ч--2 сов а = соз -^ соз -^-, (7) 



у 81П « = С08 —^ 31П — ^ , (8) 



откуда, черезъ возвышеше въ квадратъ и сложен1е, получимъ 



I у -+- — соз а ) -+- 1 у 31П а ) = соз 8 



&-»-т 



2 • 



Отсюда видно, что соз -^ можетъ обратиться въ нуль только при 

 а = ± тг и то, если существуетъ равенство 



Ь = а, 



