О ПАРАЛЛЕЛОГРАММАХ!), СОСТОЯЩИХЪ ИЗЪ ТРЕХЪ ЭЛЕМЕНТОВЪ И Т. Д. 121 



которое, въ силу равенства а -*- & = 2 соз о, доставляетъ: 

 Ъ = а = соз ср. 

 Приведя предыдущее равенство къ виду 



2 Вч- у д2 -+- 2аЪ сов а -+- Ь 2 (а-*- Ь) г — 2аЬ (1— соз а) 



СОЗ — 2~— ^ — _ - 



и замечая, что «-+-6 = 2 созср-<2, заключимъ, что соз 2 Цй остается 

 всегда <1. 



Отсюда сл-Ьдуеть, что соз -^~ сохраняетъ постоянно положительный 

 знакъ, такъ что 



соз ^р = у \/а 2 -*- 2аЪ соз а -+- Ь 3 =|/соз 2 со — ^(1 — соз а). 



Такъ какъ 



зш 



■^ = л/ът 2 с? н- у (1 — соз а), 



щ— 2- 1 та 

 Поэтому 



• В-*- у „ 



то ясно, что зш — 5- 1 также сохраняетъ постоянно положительный знакъ. 



2 Г .... Р-ьу Р 



соз 8 ср 5- (1 — соз а) 



сохраняетъ положительный знакъ и при изитэненш а отъ нуля до ± тс 

 постоянно возрастаетъ отъ тап о до 1/ — г _ — 1 . 



3. Обращаясь теперь къ Формуламъ 5) и 6), приводиыъ ихъ къ виду 



X = С ЗШ а 31П ^т-1 8111 —- 1 



В -ь у . В — у . В -н у 



== с зш а — соз ^-^- зш ^-^ ■ тап ^~, 



у = с (1 — соз а) — зш ср -*■ зт -^р соз —~ 



Р + тг „ л „ »-т ,„„ 9+т, 



= с (1 — соз а) — зш ср и- соз *-=-* соз ^-х- 1 • тап ^—^- л ; 



а вставляя здесь выражешя соз !— ^р зш Цр, соз Ц^-* соз Нг^ изъ Фор- 

 мулъ 7) и 8), получимъ 



