О ПАРАЛЛЕЛОГРАММАХЪ, СОСТОЯЩИХЪ ИЗЪ ТРЕХЪ ЭЛЕМЕНТОВЪ И Т. Д. 127 



Въ такомъ случае 



а уравнеше 



{(— Г-н 2 аш ф) г < 



Уй Г2 (<2 .+. 21 8Ш 0-+-1)' 



(и — Г-н 2 8Ш у) 2 и « — Г-н 2 аш с) 2 « ,. „. 



Г 2 (н 2 -н2и ЗШ 9-ь1) ^° Г 2 (( ! + 2( 8111 <р-»-1)' ^ ' 



пли 



(* 3 и- 21 зш ? -+- 1) (и — Г-н 2 зш <р) а и 



— {1—Т-\-2 зш у)Ч 0< 2 -*-2мзш <рн-1) = 



доставить значешя и, соотвътствуюнш точкамъ пересвчешя кривой съ 

 разсматриваемою прямою. Д-Ьля первую часть уравнения на и — I, приве- 

 демъ его къ виду 



(* 9 -*- 2* аш <р -ь 1) (и — Т-н 2 зш о) 2 



-*-1 [1 2 -*-21 зш 0-+-1 — {I — Т-+- 2 зш ср) 2 ] (и — О 



-н 2< (г-Г-н2 зш о) [г 2 -н2*зшср-н1 — («+япо) 0-Т-+-2 зшср)] = . .(19) 



Опредвлимъ ^ такъ, чтобы это уравнете имт,ло также корень и = (. 

 Вставляя I вместо и и опуская ненсчезающш дшожитель I — Т-+- 2 зшср, 

 получимъ условие 



(Р -+- 21 зш оч-1)(<- Т-*- 2 зш ср) 

 -+-2* [< 2 -+-2< зш $_-*-1) — («-+-8Ш 9) (<— Г-+-2 зш ?)] = О, 



откуда найдемъ 



Г=< + 2ап9-н й "'^^" = а ' Ь1, "-;У^ . .(20) 



Вместо того, чтобы искать соотв-Бтствующш данному значенш Т 

 положительный корень этого кубичнаго относительно I уравнения, Чебы- 

 шевъ считаетъ I новымъ положительнымъ параметромъ, которымъ опре- 

 деляется величина Т. Такъ какъ I > и Т> 0, то ясно, что должно быть 

 <<1 и сверхъ того будетъ 



Г>*-*-2 зш ©, 

 или 



I < Т — 2 зш ср. 



При значенш Т, опредЪляемомъ Формулой (20), и = I будетъ двой- 

 нымъ корнемъ уравнешя (18); это значптъ, что прямая 



(г— Г-н 2 8Ш <р) 2 < 4 (г 2 -н 11 зш о-н!) I 3 ,„.., 



У Г 2 (< 2 -н2* вш (?-1-1) [2 зш 9 (1-н* 2 )-н« (3-н< 2 )] 2 ^ ' 



