136 н. я. сонинъ, 



ыожемъ привести последнее уравнете къ виду: 



<7 2 [Л 2_ (а _ !Л ) (сг _ 1) 2_2 ( а _1)( т _ (Л _ 1 ) = 0) 



или 



^р.2-н(а 2 — 1)^ — (а-*-2)(т — 1) 2 = 0, 

 откуда 



^ = ^[^4а 3 (т-н2)н-(ан-1) 3 — а — 1]. 

 Послъ- этого получимъ 

 т = Уа — 1 — |х = уУ^[2<х 9 н-а-н1-У(2а 2 -4-а-|-1) 2 — 4т 2 (а 2 — 1)], 



(<т — 1)У2(а-н1) 



У2с г -*-а-*-1-+-У4а г (с -+■ 2) -+- (<г -+-1) 2 ' 

 8Ш О = ^ . 



Отсюда найдемъ при <т = 1, т = 0, 8то = -=; при сг = оо, т = оо, 



зш <р = ~. 



Уравнете параллельной осп Ох касательной будетъ 



т 3 



У ~~, ■ иГо • 2 7~- т (тг -+- 4т 81П + 3)1 

 (т 8ШО+1 8 8]П 2 О -+-2 8Ш О — : - 



[_ ТШ5+1 ^ 



— т 3 _ — (4 81П 2 9 — 1) т 8 



~~ 8 31П 2 (1-Н Т 81П 9) 



1) [е 



(ц 2 — т 2 ) тЗ 



^(^ + 2) 



1 1 . Въ только что разсмотр'Бнномъ случа-Ь кривая два раза касается 

 оси Ох въ начале коордннатъ: при м = Ои при и = щ. 

 Все кривыя такого рода получатся изъ уравнения 



V 



(Рц г — 2^м-1-Д)ц 

 аЬ (и 2 •+- 2г« ат 9-^1)' 



когда примемъ, что у = О при и = и л , откуда слъ\ауетъ: 

 Рм х а — 2#и,-*-Л = 0. 

 Исключая В, уравнешю кривой дадимъ видъ 



У 



(Ри -+ Р«[— 2<?) (г< — «,) и 



аЬ (и 2 -+- 2» 81П 9 -+-1) ' 



