138 н. я. сонинъ, 



Если же Ъ < а, то точка М будетъ находится по другую сторону 



лиши (%! наразстоянш с — зшо при а = и 1/1 — '(^~ Г — с и Р и « = ~: 

 сравнеше этихъ выраженш доставптъ 



._^[*,н-у1-Щ]. 



Обращаясь къ разсмотр-вшю кривой, представляемой уравнешемъ 



-Р (и — Мг) (« — и \) « 



■^ «Ь (и 2 ■+- 2м аш 9 ■+■ 1) ' 



зам'Ьтимъ, что все ординаты ея будутъ положительны при и а >и х , отри- 

 цательны при и 2 < ; при < и 2 < щ ось Ох. касаясь обеими сторонами 

 кривой въ начале координатъ, еще пересвчетъ кривую въ точки, соответ- 

 ствующей и = м а . 



12. Разсмотримъ въ частности случай и а =и 1 =у, когда кривая пред- 

 ставится уравнешемъ 



РаЪ (и 2 -+- 2и вш 9 ■+■ 1) 



и будетъ питать въ начал-Ь координатъ съ осью Ох двойное касаше, именно 

 перваго и третьяго порядка. 



Услов1е -р = и 1: послт> подстановки значенш щ и с, въ предположении 

 Ь > а принимаемъ видъ 



а 2 81П Ор -5- 8111 О С08 О —■ I 81П о — 1/1 — ( "г - ) I 



= а (соз ? - а) [^ |/1-( Ь -^) а - 8 * *] 

 и посте приведешя и сокращетя доставляетъ 



(а — соз 9) 8Ш 9 = {2а — соз о) 1/1 — /Ц^) 2 , 



или, послт, введешя значешя соз о = -^, 



(Ь — в) |/1 — (Ц^)"= (Ь — За) !/1 - (Ц^): 



откуда между прочимъ слт,дуетъ, что Ь > За. Еслп положимъ Ь — а = в, 

 то предыдущее равенство, по возвышенш въ квадратъ и приведенш, до- 

 ставитъ 



8 3 — 2§-4-2а = 0, 



