О ПАРАЛЛЕЛОГРАММАХЪ, СОСТОЯЩИХЪ ИЗЪ ТРЕХЪ ЭЛЕМЕНТОВЪ И Т. Д. 141 



Ордината кривой представится Формулою 



р «з ^ „3 



-' аЬ и 2 -+- 2и зш 9 -+- 1 4 51а 2 ? и г -+- 2и зш 1р -+-1' 



откуда видно, что у им-Ьетъ только положительный значешя и что кривая 

 въ начали координатъ илгветъ съ осью Ох касаше пятаго порядка. 



Параллель къ оси Ох, проведенная черезъ точку кривой соответству- 

 ющую и = (, не встрБчаетъ кривой въ точкахъ, соотвътствующпхъ другпмъ 

 значен1ямъ и, ибо уравнеше 



(/ 3 -+- П зш о -+- 1) и 3 — (и 2 -+- 2м зш<р -*- 1) I 3 = О, 



по раздвленш первой части на и — I, доставляетъ уравнете 



I 3 и 2 -+- 21и 8Ш о (м + <) + и 3 -+- 1и -+- 1 3 = О, 



не имеющее положительныхъ корней. 



Поэтому единственный тахгтит у получится при и = г» г Такъ какъ 



Ъ-*- а соз Зо 



Ь — а соз о ' 



то будемъ имъть 



9 Г. 1 /сОЗЗо\ 2 



а. 2 -+- 2г(. 8Шо + 1= : , 



1 1 Т \ СОЗ 9 / 



откуда 



и х = (Уд — 16 соз 2 ^ — 1) вш<р, 



и наибольшее значеше у будетъ 



соз 2 9 81а 9 



2!1^(У9-16созЬ-1) 3 . 



4 СОЗ- Зу >■ Г / 



Это значеше будетъ твмъ мен-ве, ч-Ьмъ ближе о къ -^ . 



» 4 



14. Обращаемся теперь къ разсмотр-Ьнио абсциссы х. Полагая для 

 краткости 



и -+- 8ш ср = 



и вводя — — вместо соз о, будемъ иы-вть 



х = ( с — -|- 1ап —рч зш а = (с — ~гь) 8Ш а - 

 Отсюда находимъ 



их а зш а / аг \ йа. 



ж. — г ■+- с г соз а т- . 



Умножая это выражеше на зша и замечая, что выражеше 1 — соз а, 

 приводящееся къ виду 



25 



