ИЗВЪСТИЯ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМ!И НАУКЪ. 1906. ЯНВАРЬ и ФЕВРАЛЬ. 
У СЕРИЯ. Т. ХХМ, № Ти 2. 
(ВиПеып 4е ’Аса46пае Порбёгта]е дез Эслепсез 4е 5%.-РеегзЪоига. 
1906. Тапяег её Ебулег. У® БЭёче. Т. ХХТУ, № 1 е2). 
Новый случай задачи Понселе о приближенномъ вы- 
ражен!и квадратнаго корня изъ суммы квадратовъ. 
А. А. Марковъ. 
(Доложено въ засЪдан!и Физико-Математическаго Отдфлен!я 8 Февраля 1906 г.). 
Задача, новымъ случаемъ которой мы займемся, разсмотр$на Пон- 
селе?) въ статьБ «Зиг 1а уайеиг арргосВ6е Ипбалге её гайоппеПе 4ез га- 
@1саих 4е 1а югше Уа?--®, Уа?—@? ес.», для корня квадратнаго изъ 
суммы двухъ квадратовъ, и принадлежить къ числу вопросовъ о Функщяхъ, 
наименте отклоняющихся отз нуля. 
Впослдстые Горватъ разсмотр$лъ задачу Понселе, при изв$етныхъ 
установленныхъ имъ условяхъ, для квадратнаго корня изъ суммы трехъ 
квадратовъ 2), а Резаль расшириль?) условя Горвата. 
Мы также будемъ разсматривать корень квадратный изъ суммы трехъ 
квадратовъ, но поставимъ иныя условя, при которыхъ задача приметь 60- 
лфе сложный характеръ, чБмъ въ раземотр6нныхъ ранфе случаяхъ. 
ДЪло въ томъ, что въ раземотр5нныхъ до сихъ поръ случаяхъ задачи 
Понселе число искомыхъ параметровъ функц равно числу возможныхъ 
ея наименьшихъ значенй и для получен!я хункщи наимен$е отклоняющейся 
отъ нуля надо только приравнять численныя величины всфхЪ возможныхъ 
наименьшихъ значений одному наибольшему значешю Функции. 
Въ нашемъ же случа, во первыхъ, число возможныхъ наименьшихъ 
значений хункши больше числа искомыхъ параметровъ, а во вторыхъ, р$- 
шенше задачи не всегда получается только уравнивашемъ по численной ве- 
личинЪ наименыпихъ значени Функщй наибо льшему. 
1) СгеПез Фопгпа1 ХШ. 
2) М. Ногу& В. Зит 1ез уа]ептз арргохипауез её га оппеПез 4ез гад1саих @е 1а Фогте 
Х?-+ У2-н7? её У Х*-+ У?. ВиПейц 4е 1а, 3061646 рЫПоша4В1аие 4е Раз. Т. ТУ, 1867. 
3) М. Н. В6за1. Заг ип В богёше 4е Ропсе]е$ её за, абпёгаЙзайоп раг М. Ногуат&В. 
Виейп 4е 1а з0с164ё шаВешайдие 4е Егапсе. Т. Т, 1878. 
Физ.-Мат. Отд. т 5 
