68 А. А. МАРЕОВЪ, НОВЫЙ СЛУЧАЙ ЗАДАЧИ ПОНСЕЛЕ 0 
и сл$довательно 
А, УХ 2-21 + А, Уши +1 = А Уи +1 + А, Ив), -1. 
Посл6днее равенство обнаруживаетъ, что одно изъ чисель 4,, А, на- 
вфрно больше одного изъ чисель А,, А., такъ какъ 
Ули -н Ув -ний-н1 < Илит Уц--1; 
отсюда слфдуетъ невозможность предположен1я 
А, 2 4, = 4, < 4.. 
Для р5шевя поставленной задачи положимъ теперь, что числамъ а, 
Ь, с даны безконечно малыя приращения =, у, С. 
Тогда количества А, В получать нфкоторыя приращенйя «, В, свя- 
занныя съ =, у, С простыми Формулами 
2 2 — = 
о Ул 1 = В, = Л Е-НЯ-Н А, 6 
В, 
3 ЕВЕ 1 = В, 
о) УЛ ий -н 1 
МЕНЯ об, 
ЩЕНУ-Н А, 6 
“. Ув? -н ий -н 1 = В, = ВЕНИ 5 © 
на основаши которыхъ нетрудно также выразить =, \, С черезъ & или 6: 
для нашей цфли важно отм$тить такя равенства, 
м — № м — М2 — № 2 — А»? 
д = (ма м» — А, 2) В ея ^. В» зы Л, Вз 
(4 —^,) (9 —^>) №2 — №2 м — м 
=. Зы В» о В (м м2 — №1 №») Ва 
м — № №2 — № (м — 21) (42 — ^»)" 
И наконець соотвфтствующее приращене Уа?—н@-+с? можно выразить 
дробью 
1 
Ма? + 52 с?’ 
гдЪ 
7 = а= -н бу -н сб, 
если пренебречь безконечно малою величиною высшаго порядка, по срав- 
нен!ю съ =, у, С; таже дробь представляетъ приращене числа 
4 
ит 
