А ЫЕ 
ПРИБЛИЖЕННОМЪ ВЫРАЖЕНИИ КВАДРАТНАГО КОРНЯ ИЗЪ СУММЫ КВАДРАТОВЪ, 69 
аз -н бу = 2 __ 1 
У 1? -н у?-н 2? 2 
если коэффищенты а, 6, с получаютъ приращения =, у, С, числа же х, у, 2 
сохраняютъ прежн!я, неизм5ненныя значения а, 6, с. 
Имя выражения =, (у, С черезъ В, мы можемъ, конечно, выразить ‘у 
также черезъ В; а именно легко находимъ 
__ Пщы-—а о а р а— 5), 
= т = о В, ве А. В 
Бы, —а а ны р 
== — 
ВА 63 ма — А» "3 м — А Вы, 
при чемъ 
6, —а е— 6. а— 5), бр — с 
ат ЕН ЕВ ЕЕ 8, ())- 
м —^ Ы2 — №2 № — № а — № 
Въ виду установленной нами невозможности предположенйя 
А, ры А, = А, = А; 
приведенныя простыя равенства, обнаруживаютъ, что при величинахъ а, 6, с, 
удовлетворяющихъ неравенствамъ 
шо >а>^6, и >е> 
разсматриваемая разность 
ат -н оу -н с2 Ве 
Уд? 5 у? -н =? 
< 
навфрно, не будетъ наименфе отклоняющеюся отъ нуля, пока, числа 4,, А; 
не будуть равными и наименьшими изъ всфхъ четырехъ чисель 4,, 4», 
А,, А; такъ какъ уменьшене одного изъ чиселъ 4, и 4, безъ изм$неня 
другого и безъ измфневя одного изъ чисель А, и 4, влечеть за собой 
уменьшеше Уа?-+-6-+-с*. Отсюда заключаемъ, что для искомыхъ значенй 
а, 6, с должно оправдываться одно изъ слфдующихъ трехъ предположений: 
114, >4,=4,< 4; 2) А = А, =. < 4,; 3) 4, >А,=4А,=А, 
которыя мы раземотримъ въ извфстной послфдовательности. 
Начиная съ предположеня 
А, > 4, = А, < 4,, 
прежде всего выяснимъ, что оно даетъ разность 
аз -н Бу -= ве 1 
Уз? у? -н =? 
5 
