ПРИБЛИЖЕННОМЪ ВЫРАЖЕНТИ КВАДРАТНАГО КОРНЯ ИЗЪ СУММЫ КВАЛДРАТОВЪ. 71 
Па флуда -фШуе—ф^Ау Эл—=а у=6 2. 
Уравнен1я 
ме" 6 —а 6—5), 
м ш-м № 
с. а с у 
линеины и однородньт относительно а, Ь, си даютъ для п И т величиньт, 
соотвфтетвенно заключенныя между /, и, и между ^, и ы,, такъ что 
А а < 6 лс < щ В 
Чтобы въ этомъ убфдиться, будемъ разсматривать значения а, 6, с, удо- 
влетворяющ!я одному уравнению 
В —а __ 6—6), 
шШ-м № —^ 
. а 
и станемъ непрерывно увеличивать отношене В оТЪ ^, до №. 
"и. (С к 
Тогда отношеше -, будетъ непрерывно убывать отъ и, до ).. 
Что же касается разности 4А.—А., то отношеше ея къ 6 при $ = 
с 
И т == и. равно положительному числу 
ЕЕ л л 1 
Ул + и +1 ЕЕ : 
Ущ 2-2 + 1 
а при т —= ми $ — ^, равно отрицательному числу 
М-Н ЛЬ м1 Ув, + 1; 
УЛ, + в. 1 
и слБдовательно эта разность должна обратиться въ нуль при нфкоторомъ 
. . а 
значеши отношеня -„, лежащемъ между \, и л,, и при соотв тетвующемъ 
. э)Е 16: 
значени отношеня -„, лежащемъ между /\, и ш.. 
Отсюда уже нетрудно заключить, что три уравненя 
ый Бы —а 6—6. 
о ш—м  №—^, 
р — Ма + с — 1 
опред$ляютъ три числа а, 6, с, которыя удовлетворяютъ неравенствамъ 
али ежьь 
7 
