Изв$сет1я Императорской Академ1и Наукъ. — 191. 
(ВиПейп 4е ’Аса@6пие Ппирётае 4ез Зелепсез 4е 5+.-РеегзБопг=). 
Теор1я характериетикъ и ея приложения. 
ЕГ. ЕГ. Салтыкова. 
(Представлено въ засфдани Физико-Математическаго Отдфленя 23 февраля 1911 г.). 
Глава Г: 
Теорйя характеристикъ. 
Цль настоящаго изслБдованя — внести упрощеюя въ теор1ю харак- 
теристикъ, а, также показать, на основанши результатовъ, которые при этомъ 
получаются, что теорема и задача С. Ли являются непосредственнымъ сл$д- 
стыемъ теорш характеристикъ. Кромф того теорля характеристикъ прила- 
гается ниже также къ вопросу объ усовершенствован теор1и уравнешй съ 
частными производными перваго порядка. 
Пусть имфемъ нормальную систему 4 уравнешй съ частными про- 
изводными 
те (о он аз.) Р,) =0, | ыы 
| 
ПЕ а Е 
гдф р, Р.-.., р, представляютъ частныя производныя перваго порядка не- 
извфстной Функши 2, взятыя соотвЪфтетвенно по независимымъ перемфннымъ 
И: 
Предположимъ, что слБдующий хункцональный опредфлитель отличенъ 
оть нуля 
у ) тр о [ 
р) 70 (2) 
Ра». - Ву 
Соотвфтствующая даннымъ уравнешямъ (1) система дифФеренщальныхъ 
уравненй характеристикъ имфетъ слБдующий видъ 
(3) 
Извфот!я И. А. Н. 1911. — 563 — 
