— 566 — 
Написанныя выше уравневя (4) представляютъ именно систему урав- 
ненй вида (8), когда исходныя уравневя (5) даются подъ видомъ (3). 
Пусть имфемъ полную систему интеграловъ системы линейныхъ урав- 
нений (3) 
т 1-9 Г ТЕ (9) 
Приравняемъ первыя 4 Функшй изъ послдняго ряда нулю, а остальныя 
положимъ равными соотв$тственно сл5дующимъ произвольнымъ постояннымъ 
Е : 
величинамь С:, (,,..., С, зал. Всл$дстве неравенства (2), полученныя 
уравненя приводятся къ слБдующему виду 
# = (5, 1,, , С, С,,..., Е 
Я нь Ее бь (2, т , т, С, С,, о нь (10) 
р. == у, (%, 7.,..., т, бт О 57 о 
И Е А. 
Послфдая значеня перемфнныхъ 2, 2, ; и р, утождествляютъ систему урав- 
нений (4). 
Изъ получаемыхъ такимъ образомъ тождествъ, соотв$тетвующихъ 
уравненямъ второй строки системы (4), въ силу тождествъ, получаемыхъ 
изъ уравнений первой строки, мы находимъ слБдующия тождества 
ор, и 00 
ты 2. =. — о ды 0%, ’ 
И #1 
а. 
Въ силу неравенства, (2), послБдюя тождества даютъ рядъ новыхъ тож- 
дествъ 
"—0 
К 
=. —Увь" а, В 1, 9... (11) 
Возвращаемся къ разсмотр$ню Функшй ?) 
1) См. Обь интерировани уравнеши съ частными производными... стр. 80. 
