— 56 —— 
гдф С, обозначаетъ одну какую-либо изъ постоянныхъ величинъ, заключаю- 
щихся въ уравненяхъ (10). 
Производныя Функщи (е,, по независимымъ перемфннымъ х,, имБютъ 
слБдующй видъ 
п—9 Е п-9 и Е “ 
90, ИЕ 0 .д2. `® 0% о \ бронь 0 ь в брань РЕь 
0»  00,\00, ТЕ Оль —\ 00, 0%, т 
ПЕ 1 
и, въ силу тождествъ (11), становятся 
90, р Ор» \ а 0% ь брань 0 ) ] 
= 2) 
\ 
0% 7 ох 0 С, т 9, 0% Г 0х 72 0 С, / 
(12) 
Г Ва 
Такъ какъ частный интегралъ характеристикъ (10) утождествляетъ данныя 
уравнения (1), то дифФеренцируя по С’ получаемыя отсюда, тождества, при- 
ходимъ къ новымъ тождествамъ 
и 0 0 9, брль Ат ог. 6 Е. 02 
в — Ч Г, ну ОРь р р Е. (13) 
2—0 +ь 9, Обь ОС, = др, 90, = ОС, 
для вефхъ значешй $, отъ 1 до 4, и для вебхъ значенй у, оть 1 до 
201—291. 
Умножая равенства (12) соотвЪтственно на =: и суммируя ихъ по 
А 
всфмъ значен1ямъ 1, оть 1 до 4, находимъ, въ силу раве нствъ (4), 
У д, 90е, _ р де бк (8 нь, - 
: : == а 
ОР 9С, — ты 9С, к 9С, 
Такъ какъ мы имфемъ, что 
а; ЕЯ 9Ё; О, 
ах — 0% - дг Раны» 
9-5 4-5 
то, на основаши тождества (13), послБднее полученное равенство прини- 
маетъ видъ 
9 
д 00, 5 
а! р 9%, де 
для всфхъ различныхъ значенй у, отъ 1 до 2и — 24 -+ 1. 
Извфет1я И. А. Н. 1911. 
