— 569 — 
интеграловъ данныхъ диффФеренщальныхъ уравнений (1) изъ частнаго инте- 
грала, характеристикъ (10), какъ это было раньше доказано *). 
Такимъ образомъ изложенныя выше вычисленя, во-первыхъ, избав- 
ляють оть необходимости разсматривать уравнешя въ полныхъ дифферен- 
щалахъ, соотвфтствующля системЪ (3), о которыхъ было раньше упомянуто. 
Во-вторыхъ, изложенныя соображеня дфлаютъ излишнимъ доказательство 
Формулы). 
служившей для вывода заключеня, полученнаго только что изъ поелЁдняго 
выведеннаго равенства. 
Наконецъ, въ-третьихъ, полученныя равенства, (14) позволяютъ дать 
новое, третье даваемое мною доказательство теоремы С. Ли и ея обобщения. 
Чтобы убфдиться въ этомъ установимъ слБдующихъ два предложеня. 
Лемма. 
Чтобы функшя 
ф (2, Т., ел? т, . В. о ао йа о 9 и 
ЗВ ое и. Чнтефалы системы (2), представляла интераль 
посльдней системы, для этозо необходимо и достаточно, чтобы удовлетво- 
рялись условая 
де" Й==Ь, Я ово (15) 
Для доказательства послфдняго предложенйя, составляемь выражеше 
скобокъ Вейлера [1,, 1]. 
9"— = 
`. д. 0. 
[, И = > т -У а СИ, 
ПЕ 0 В 
Въ силу сдфланнаго предположеня относительно Функшй [,, посл6дня 
равенства, становятся 
(16) 
0. 
1) См. 065 интерировани уравнений съ частными производными... стр. 80—82. 
2) См. Изсльдованя по теорли уравнений съ частными производными... стр, 151. 
ИзвЪетия И. А. Н. 1911. 
