— 573 — 
Въ силу неравенства (9), частный интегралъ характеристикъ системы 
(1), представленный совокупностью уравнений (1), (10) и (11), приводится 
къ слБдующему виду 
2 = (1, 2.,....7,, а, @,..., ау, 9. в. ва), 
=: (@, 1... 2, @,, @,..., ао, РН ба) 
2; =, (м, то, О а, а, й Чи 4’ в, ., , в, а» 
8—1, 9. .., ®==0, В 2 а } 
гдф Функщя ф имфетъ слБдующее значеше 
ВЕ (4, 2....., т, %,„),..., О ел. Фа бе уе 
"—т 
-» (Ртьа) (бт), 
=1 
при чемъ скобки обозначаютъ результатъ подстановки въ выражевя, заклю- 
ченныя въ скобкахъ, значешй перемБнныхъ Е Вике опред$ляемыхъ 
уравневями (12). 
Чтобы составить полный интеграль нормальной системы (1), на осно- 
ваши теори характеристикъ, достаточно ввести въ частный интегралъ ха- 
рактеристикъ (12), вмбсто произвольныхъ постоянныхъ 4, @,,..., @„_о, в: 
И и Ь, начальныя значешя перем$нныхъ Тр» Ване 2. Однако 
легко указаль четыре случая, козда введенме посльднихз значений является 
излишним, и оказывается возможным» составлять полный интераль 
данной системы (1), пользуясь частнымь интераломь характеристик 
(12) в5 томе видъ, какь онь представлень этими уравненями. 
Въ самомъ дфлф, для составленя искомаго полнаго интеграла, необхо- 
димо и достаточно *), чтобы уравненя 
1; =; (2,, 2,,.... 2.) @,, @%,..., д, в, 6ь,..., | 3) 
о | 
во-первыхъ, разр$шались относительно % —- 4 какихъ-либо изъ входящихъ 
въ нихъ произвольныхъ постоянныхъ и, во-вторыхъ, чтобы значеня соот- 
вфтствующихъ Функщй 0’, были нулями, а значешя остальныхъ Функций 0, 
не равнялись нулю. 
1) См. 065 интерировалии уравненй съ частными производными..., глава, У. 
Извфеля И. А. Н. 1911. 
