— 576 — 
Вводимъ въ этомь случав въ первое уравнеше (12), вмфсто ©, новую про- 
извольную постоянную величину 4, опредфляемую слБдующимъ равенствомъ 
Е 
6=а— У а, 16. (18) 
$=1 
Въ такомь случаф Функщи (7, принимають слБдуюция значешя 
О,, = 0 - И =, а 
ВИ бое Ты Е оо 
И, ==1. 
Отсюда вытекаетъ слБдующий результалъ: 
Теорема Ш. Если удовлетворяется услове (17), т. е. если урав- 
неная (18) разрьшимы относительно величинз (17), то результат исклю- 
ченя ихь значейй, опредъляемыхь системой (18), изз первало уравнешя 
(12), в5 которомз 6 замънено ею значенемь (18), представляеть полный 
интераль данныхь уравненй (1). 
Три доказанныхъ предложеня основаны на существовании условий раз- 
рЬшимости уравнений (13) относительно опредфленныхъ входящихъ въ нихъ 
постоянныхъ величинъ. Нетрудно указать одинъ частный случай, когда раз- 
сматриваемыя уравненя разрёшимы относительно опредфленныхъ постоян- 
ныхъ величинъ. Этотъ случай соотвфтствуетъ услов!ю, что Фхункци (3) пред- 
ставляють неправильный элементъ системы данныхъ уравненйй (1). Въ са- 
момъ дЪлБ, предположимъ, что кромф неравенства (4), имфетъ м$ето еше 
слфдующее услове 
р ( ПЕ ь›- ее и ЕТ НЕ и) —= () 
РВ,» Вэ, ых Вт» Вт-ьт» я Ри 
й 
при чемъ первый изъ неравныхъ нулю миноровъ послБдняго опредФлителя 
слБдующй 
р (1 №. т) > 0 (19) 
В, 2. ы Ат / = 
Въ этомъ случаЪ т) хункшя О линейна относительно перемфнныхь ри.) 
Ртчо,..:, 0) а ® — т уравневй второй строки системы (10) не зависять 
оть этихъ перемфнныхъ. Не нарушая общности разсуждевй, всегда воз- 
можно предположить, что неравенство (9) приводить къ двумъ слфдующимъ 
условямъ 
1) См. статью: О развитии теории уравнени... стр. 21—92. 
