— 577 — 
ди ди 
0х 00 
1 от 
р а а < 0, 
1 ут аа т—4 (20) 
90 90 | 
У) Орал Ри = 0 
Чт Пим) Ч я } 
Поэтому первыя 7% — 4 уравнешй (13) получаются изъ первыхъ 72 — 4 
уравнешй послфдней строки системы (10), посл исключеня изъ нихъ зна- 
чешй перембнныхь Эту, Рина». -:› 2» ОПредфляемыхъ послбдними и— 7 
уравненями (10). СлБдовательно, 2% — 4 первыхъ уравнений (13) разрёшимы 
относительно величинъ 
Остальныя % — 2 уравнешй (13) получаются изъ уравнешй второй строки 
системы (10), которыя разрёшимы относительно величинъ 
а ив 
т— 0-1) Чт + 9 = п—4 ) 
какъ это слфдуеть изъ второго неравенства (20). Итакъ, въ разсматри- 
ваемомъ случа, имфетъ м$5ето услове 
ее. 2) 20. 
Ь, 6., БН В ч Чт д-ьл› г *› бич, 
Мы приходимъ такимъ образомъ къ слБдующему результату: 
Теорема ТУ. Если система интефраловь (3) опредъляеть непра- 
вильный элементз системы данныхь уравнений (1), удовлетворяющихь усло- 
вю (19), то уравненя (13) разрьшимы относительно величин 
[12 
А 
т—4? аи 9 
и результате исключеня ижь значенй, опредъляемыхе уравненмями (13), 
изх первалю уравненя (12), вх которомз В замънено выраженемз 
п—т 
< 
6 — а—У Я п в 
$=1 
представляет» полный интераль данныхь уравнена (1). 
Доказанныя теоремы представляютъ интересъ въ слБдующемъ отно- 
шени. Вычислен!е полнаго интеграла, разсматриваемыхъ уравненйй съ част- 
ными производными требуетъ, кромф интегрирован, еще выполненя ряда, 
Извфетя И. А. Н. 1911. 
