— 579 — 
при чемъ слБдующий хункщональный опредЪфлитель отличенъ оть нуля 
И м ГИ но (2) 
Вл, Вл». Ва) < 
Предположимъ, что соотв$тетвующая данной системы (1) замкнутая система 
линейныхъ частныхъ дифференщальныхъ уравнений 
[7 В \ 
(3) 
®—1, 2,. > Ч, } 
пыфеть эн о-= 11) различныхъ интеграловъ 
[Я | воен, (4) 
при чемъ с < и— 49. 
Теорема, о которой идеть здБсь рЬчь, формулируется слфдующимъ 
образомъ: 
Если въ силу уравнений 
|. (2, 1... 9), 2, Ваз Раз +5 В.) Е, | (5) 
о ори | 
ад & а обозначают произвольныя постоянныя вели- 
чины, утождествляется равенство 
г = У р, 4, (6) 
Ки! 
то интерироваше уравнений (1) и (3) приводится кз операшямь диффе- 
фенцированая и исключеная. 
Приведенная Формулировка отличается отъ упомянутой выше усло- 
вемъ, что равенство (6) удовлетворяется тождественно въсилу уравнений (5). 
Между тБмъ въ статьБ въ Сотрез гепаиз Парижской Академ предпола- 
галось, что равенство (6) обращается въ уравнеше въ полныхъ дифферен- 
1) и-+о-+1 представляетъ совершенно ироизвольное обозначене числа данныхъ инте- 
граловъ, которое не должно только находиться въ противор$ чт съ двумя основными усло- 
вями: во-первыхъ, что число данныхть интеграловъ больше % и, во-вторыхъ, что число ихъЪ 
меньше 2%—4-+1. 
Извфеты И. А Н. 1911. 
