— 580 — 
щалахъ въ силу первыхъ я = о уравневшй (5), и что Функшя /, орка ОПР 
дфлялась интегрировашемъ послБдняго уравнешя. Само собою разумфется 
однако, что оба эти предположеня вполнф равнозначны. 
Что касается Формулировки предложеня, которое я называю теоремой 
С. Ли, то она отличается отъ изложеня С. Ли сравнительной простотой. По 
этому поводу л отсылаю читателей къ другой моей статьБ: 0 развитёи те- 
ори уравненй сз частными производными первало порядка одной неиз- 
опстной функщи, опубликованной в5 Запискать Императорской Академи 
Наук, УШ-ая серя, томъ ХХУ, № 10. 
Чтобы остановиться на чемъ либо опредфленномъ, предполагаемъ, что 
интегралы (4) системы уравневшй (3) не даютъ новыхъ интеграловъ, при 
помощи извфетныхъ операций С. Ли, представляющихъ обобщеше классиче- 
ской теоремы Пуассонат) для уравнений съ частными производными, не 
зависящихъ явно оть неизвфстной хункщи. Поэтому интегралы (4) обра- 
зують арупту и, стало-быть, удовлетворяютъ слБдующимъ условямъ 
[|= ту Вы №. бы | 
я И , Е 
[в И | 
для вефхъ различныхъ значенй указателей $ и К, отъ 1 д0 ® + р — 1, и для 
всфхъ значенй о, отъ 1 до п-+р-—-1, при чемъ Фхункщя 17 обозначаетъ 
характеристическую функию, сопровождающую нашу группу ?). 
Кром$ того необходимо замфтить, что хункци Ё,, и Ё, тождественно 
равны нулю для вефхъ значенй указателей $ и в, отъ 1 до 4. 
Для доказательства нашего предложения, преобразуемъ уравненя 
(1) кь виду, независящему явно отъ неизвфстной хункцш г, при помощи 
слБдующихъ Формуль 
Ч 
р; =— , 
Чина 
при чемъ 2 условимся обозначать черезъ 5 Уравнешя (1) принимаюте 
п-+1* 
ВИДЪ 
Г; (2,1, 15... 2, бу, Ч, 9. - > Чи» Ч.) =4,, | 
ПОВИЕ . 
и... } 
1) См. Е. вов Тефег.— Томезипдеп йфег ааз Р/а”зсйе РгоШет... стр. 587. 
2) Е. в. №ефег. Уомезитдеп йбег ааз Р/а{зсйе РгоМет..., стр. 586—587. 
