пмфла порядокъ 22. Аналогично предыдущему, не нарушая общности раз- 
‹сужденй, можемъ предположить, что первый миноръ посл$дней матриссы, 
который не уничтожается, слБдуюцщий 
а] 
Мокы ом О етЬь и 
[ее ЕЕ] Ве. | ое И 
. . . . . . . 
п, 
р 
ны] 
и 
Разсуждешя, аналогичныя предыдущимъ, приводятъь къ заключеню, что 
группа интеграловъ (4) заключаеть и—о существенныхъ Функшй, опредф- 
ляемыхъ системой линейныхъ уравненй съ частными производными одной не- 
извЪстной Функщи Ф 
Е 0Ф 
а > [Инны 5] ор. = 0, 
Ш=1, 2,..., 25, 
0% и-р-+1 9Ё, | ОФ 
ПУ, и = | о а 
Послфдня уравненя образують замкнутую систему?) и поэтому имфютъь 
п—о рЬшенй, между которыми 4 первыхъ представляются Функщями 
о И 'Такимъ образомъ мы возвращаемся кз системъ уравнений (17), 
полная система интераловь которой представляется функшями (4). 
Какъ хорошо извЪстно, нфтъ надобности вычислять Функции Ф,, Ф., 
Фо. Достаточно знать о ихъ существовант, чтобы имфть возможность, 
при помощи алгебраическихь вычислений, составить систему уравнешй 
[1 7] =0, В 
О 2. К 1, 2. о, 
1) Замкнутость посл$дней системы ясно слФдуетъ изъ того, что система (16), предста- 
вляющая послфднюю систему въ новыхъ перем$нныхъ, тоже замкнутая. Само собою разу- 
мЪется, что въ томъ же легко убфдиться также изъ непосредственныхъ вычислен, обыч- 
ныхъ въ разсматриваемой теор!и. 
Извфетия И. А. Н. 1911. 
