140 Weiss: Theorie der Hexakis-Oclaeder 



Da je 3 eben genannte mittlere Dimensionen sich unter 60° schnei- 

 den, so würde dies zur Berechnung des Sinus der Neigung der geschriebenen 

 Fläche gegen eine kleinste Octaederdimension hinreichen. Wenn wir uns 

 aber der weiteren Ausführung des Zeichens Fig. 1. bedienen, welche wir be- 

 i-eits a. a. O. S.300. gegeben haben, imd in welcher die Werthe der ge- 

 schriebenen Fläche zugleich noch in den 12 Leucitdimensionen, d.i. in 

 den senkrechten auf den Leucitflächen, angegeben sind, von welchen jede 

 eine mittlere ist zwischen zwei benachbarten der 6 mittleren Octaederdimen- 

 sionen; so erhalten wir den Vortheil, immer je zwei unter sich sowohl als 

 gegen die in Rede stehende kleinste Octaederdimension rechtwinkliche 

 im Bilde gegeben zu erhalten, welche paarweise in beliebiger Auswahl der 

 Rechnung zum Grunde gelegt werden können ('); und es findet sich für die 



Neigung der geschriebenen Fläche 



(') Senkrecht auf der kleinsten Octaederdimension in der Mitte des Zeichens Fig. 1. mit 

 dem Werthe -; — ^ — stehen säramtliche 12, zu je zwei in positivem und neeativem Sinne 



« + « + ! ' ^ " 



sich entgegengesetzte, symmetrisch aufserhalb des Dreiecks liegende, drei mittleren Octaeder- 

 dimensionen und drei Leucitdimensionen angehörige Gröfsen 



Vz Vb V'l Vb VZ Vb 



1— n'' i—iJ—ii' 1 — n' «'+1—2«' n'—ii' Q.t^—n — \ 



Vi V<, Vi T'6 V2 1/6 



?j'— i' 7j'+H— 2' /i — i' 2« — n'— 1' IL—n''' n + i — 2«'' 



auf der mit dem Werthe -; — die 9 (3 nemlich, als die entgegengesetzten von 3 inner- 

 halb und in den Seiten des Dreiecks geschriebenen Gröfsen, fallen weg, als positiv nicht 



möglich) 



Vb V2 Vb V-z Vb V2 Vb 1/2 Vb 



n— I— 2«'' n—n'^ 211+1— n'^ «+i' «'+« + 2' «'+1' 2«'+!—«' ti'—n'' «'—1—2«' 



{/,, 



auf der mit dem Werthe die 9 



n +\ — n. 



V'b 1/2 Vb V2 Vb V-' »^6 1/2 Vb 



n'— re— 2' «'— i' 2/i'+«— 1' it'+ti'' 7i'+i+2n' /i + i' 2+n — «'' 1—«'' 1 — « — 27i'' 



und auf der mit dem Werthe ^ -, , oder -; die 9 



n + \ — n II — II — i 



Vi Vi Vb V2 Vb V2 Vb V2 Vb 



1—«'—-«' 1 — «' n'+2 — n'' «'+1' n + i+2ii'^ n'+n'' zn + n'—i^ w — 1' n-n'-i' 



Unter einander aber rechtwinklich sind von diesen in Einer Reihe geschriebenen im- 

 mer die erste und vierte, die zweite und fünfte u. s. f., da man von jeder zur folgenden um 

 30° in Einer Ebene fortschreitet. 



