148 Weiss: Theorie der Hexahis-Octaedcr 



man sich ausdrücken, sie unterer Reihe ist.— Bei den Pyramidenoctaedern 

 fällt, wie man sieht, die erste und die zweite Reihe, bei den Leucitoiden die 

 zweite und dritte Reihe in Eine zusammen, so wie je zwei Flächen in der für 

 sich bleibenden Reihe; bei den Pyramidenwürfeln je zwei Flächen in den 

 beiden oberen Reihen, während die dritte beiden Enden gemeinsam ist. 



Wenn man eine der mittleren Octaederdimensionen aufrecht ste- 

 hend denkt, so ordnen sich in Bezug aiif sie die Flächen des Hexakisoctae- 

 ders in 6 Reihen zu je I über einander, eine jede Reihe den Flächen eines 

 Rhomben-Octaeders (Dimeropedes) entsprechend. Die oberste Reihe wird 

 gebildet von den in einer mittleren Ecke zusammenstofsenden 4 Flächen, 

 d. i. denen, welche ihren kleinsten Werth in einer solchen Dimension, 

 also }' nach der Voraussetzung, in der als aufrecht eewählten haben : da- 

 her die Anwendung von Formel 4) auf die Neigung der Flächen der ober- 

 sten Reihe gegen die auf der aufrecht gestellten Dimension rechtwinkliche 

 Granatoöderfläche. 



Die zweite Reihe bilden die, welche ihren Werth ^^,^^ in der auf- 

 recht stehenden Dimension haben. Es sind die an die Flächen der obersten 

 Reihe in den Granatoidkanten (') angrenzenden; ihi-e Neigung gegen die auf 

 der aufrecht gewählten Axe senkrechten Granatoederfläche liegt ausgedrückt 

 in Formel 6). 



Für die dritte Reihe eilt der Werth — !-^ und die Anwendung von 

 Foi-mel 8). Es sind die in der gebrochenen Würfelkante an die 2' Reihe 

 anstofsenden, unter sich in einer Granatoidkante zusammenstofsenden. 



Diese 3 Pieihen werden von paarweise über einer und derselben Octa- 

 ederfläche oder um eine und dieselbe Würfelecke herum liegenden Flächen 

 des Hexakisoctaeders gebildet. 



Die vierte Reihe bilden die denen 3' Reihe in einer mittleren Ecke 

 gegenüber liegenden oder an die 2' Reihe in einer gebrochenen Octa- 

 ed er kante angrenzenden. Für sie gilt der Werth , _ , imd die Formel 7). 



Die fünfte Reihe bilden die an die 4' Reihe in Granatoidkanten 

 angrenzenden ; sie stofsen paarweise unter sich in einer gebrochenen Octa- 

 ederkante zusammen. Es gilt der Werth , " und die Formel 5). 



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Die sechste Reihe endlich bilden die denen 2' Reihe in einer mitt- 

 (') s. oben S.144. Anni. '■ ' '' ' 



