des regulären Krjstallsystems. 149 



leren Ecke gegenüber liegenden ; sie grenzen an die 3' Reihe in einer ge- 

 brochenen Octaederkanle, an die 4" Reihe in einer gebrochenen Würfel- 

 kante. Es eilt hier der Werth — '—, und somit die Formel 0). 



In Beziehung auf eine der kleinsten, d.i. auf den Octaederflächen 

 senkrechten Octaederdimensionen, ordnen sich die 48 Flächen des Hexakis- 

 octaeders so, wie es der rhomboedrischen Stellung des regulären Systems 

 entspricht, in 4 Reihen zu je 6 Flächen über einander gegen jedes Ende der 

 gewählten rhomboedrischen Axe, also erster, zweiter, dritter und vier- 

 ter Reihe. Jede Reihe für sich, mit den zugehörigen parallelen Flächen, 

 entspricht einem Dreiunddreikantner (Trimeroped), den Fall mit inbe- 

 griffen, wo der Unterschied der Neigung in den Endkanlen Null, also der 

 Köxper ein Dihexaeder wird, so wie den, wo die Flächen vierter Reihe der 

 Axe parallel werden. 



Die oberste oder erste Reihe bilden die 6 an der Würfelecke, dem 

 Endpunct der gewählten Axe, gemeinschaftlich anliegenden, d.i. die, welche 

 in der als Axe gewählten Dimension ihren kleinsten Werth, -; — ^ — , haben. 

 Mit Hinzuaddiriuig von 90° giebt also die Formel 10) die Neigung der Fläche 

 gegen die Octacderlläche, welche die anliegende Würfelecke abstumpft. 



Die zweite Reihe bilden die an die der ersten in den gebrochenen 

 Octaederkanten angrenzenden. Für sie ist die als Axe gewählte Di- 

 mension die mit dem Werthe ^^7; also giebt die Formel 11) die gesuchte 

 Neigung. 



Die Flächen der dritten Reihe sind die an die der zweiten in Gra- 

 natoid kanten grenzenden. Für sie ist die als Axe gewählte Dimension die 

 mit dem Werthe —, — ^ — . Also giebt die Formel 12) die gesuchte Neigung. 



Die der vierten Reihe endlich sind diejenigen, welche in der als 

 Axe gewählten Dimension ihi-en Werth — ^— — r oder -r^ — haben. Für ihre ■ 



c « + ! — ;; ii — i — ii 



Neigung gegen die Octaederfläche, welche auf der als Axe gewählten Di- 

 mension senkrecht ist, gilt also die Formel 13). Sie grenzen an die der drit- 

 ten Reihe sowohl in den gebrochenen Würfelkanten, als in den gebrochenen 

 Octaederkanten; aber je nachdem n^ii-\-\, neigen sich entweder die einen 

 oder die andern nach dem nemlichen Ende der rhomboedrischen Axe, wie 

 die der drei ersten Pxeihen. Und zwar, wie wir schon oben S. 1 iO. Anm. 

 beiläufig bemerkten, werden es die in der gebrochenen Würfelkante 

 angrenzenden sein, wetui der Sechsmalachtilächner äqual ist einem gebroche- 



