152 Weiss: Theorie der llcxalds- Octaeder 



welcher für die dreierlei Kauten eines Rhombenoctaeders (mit 3 unter ein- 

 ander rechtwinkliclien Axen) allgemein gilt. 



4. Die halbe Neigung in der Granaloi'dkante (') ist das Complement 

 zu 90*^ von der Neigung der Fläche gegen diejenige mittlere Octaeder- 

 dimension, welche oben (g. 2.) 7' genannt wurde, oder in welcher der Fläche 

 der Werth zukommt —^. Es gilt also für sie die umgekehrte Formel 9) 



(§•2.) " ' 



sin : cos : rad = |/2«'"+(n-h 1)' : n— 1 : V2(7j'^+7i^+ 1) 



5. Die halbe Neigung in der gebrochenen Würfelkante (^) ist das 

 Complement zu 90*^ von der Neigung gegen diejenige mittlere Octaeder- 

 dimension, welche (§. 2.) d genannt wurde, in welcher der Fläche der Werth 



,_ zukam. Es ist also die Formel 5) (§.2.), welche hier umgekehrt gilt 



sin : cos : rad = ^^(ii+ n^-k- 2 : n — n \ ^s (ii^-^Ti^+ 1) 



6. Die halbe Neigung zweier Flächen, welche sich in der Würfelecke 

 am Hexakisoctaeder gegenüberliegen, ist das Complement zu 90° von 

 der Neigung der Fläche gegen die (§.2.) /3' genannte Dimension mit dem 

 Werthe -73—; es gilt also hier die uQigekehrte Formel 7) (§.2.) 



sin : cos : rad = }/c7z"+ (ii-\- 1)" : 11 — i : ^ z{ii'--'^n'-+ 1) 



7. Die halbe Neigung zweier in der mittleren Ecke sich gegenüber- 

 liegender Flächen ist identisch mit ihrer Neigung gegen die Axe a, in wel- 

 cher der Fläche der Werth , ,"' zukommt; also eilt die Formel 4) (S. 2.) 



sm 



cos : rad = n-\-n \ ^ {n — n)--\-2 : ^ 2(11^+11-+ 1) 



Ihr Doppeltes wird zur Neigung in der Hauptkante bei dem Gra- 

 nal-Dyoeder (dem rechts oder links gedrehten), jenem geometrisch mög- 

 lichen Hälftflächner, welchen wir unter dem Namen des gedrehten Leu- 

 citoides zuerst beschrieben in der Abh. von 1815. S.303. 



8. Die an die in den mittleren Ecken sich gegenüberliegenden Flächen 

 in den Granatoidkanten angrenzenden sind es, deren halbe Neigung die ge- 



(') vgl. die ALI.. V. 1S19. S.292. n.5. 

 (") a.a. O. S.293. 



