des regulären Krjstallsystems. 153 



gen die Dimension ß mit dem Werthe -^^ ist, und auf welche also die For- 

 mel 6) (§. 2.) anzuwenden ist 



sui 



cos : rad = n + i : \'(ii — i)^+27t^ : y2iji''+7i^+ 1) 



Das Complenient zu 180° wird sein die Neigimg zweier Flächen, welche 

 an die einander in der Würfelecke gegenüberliegenden in den gebrochenen 

 Octaederkanten grenzen, also bei dem gebrochenen Pyramiden-Tetra- 

 eder (Hexakis- Tetraeder) die Neigung zweier in der Tetraederecke sich 

 gegenüberliegender Flächen. 



9. Von der Neigung endlich gegen die mittlere Octaederdimension y 

 (§.2.) mit dem Werthe — ^ ist das Complemeut zu 90° die halbe Neigung 

 zweier Flächen, welche an zwei in der Granatoidkante zusammenstofsende 

 in der gebrochenen Octaederkante grenzen. Es sind dies die Flächen, welche 

 beim Hexakis -Tetraeder in den nexien, d.i. den gebrochenen Tetra- 

 ederkanten zusammenstofsen ; und für ihre halbe Neigung gilt also die 

 umgekehrte Formel 8) (§.2.) 



sin : cos : rad = V(n— i)"+2«'^ : n + i '. l/2(n'-H-n'^+i) 



Wenn wir die Ausdrücke für die ganzen Neigungen 4. bis 9., also 

 für die doppelten Complemente der Neigungen gegen die 6 mittleren 

 Octaederdimensionen aufsuchen, so erhalten wir — die Cosinus der stumpfen 

 Winkel positiv ausgedrückt — 



bei n. 4. bezüglich auf y', 



sin : cos : rad = {ji — i) \ zii ' + {ji -\- x)' '. n~-^2n '. n"-\-n"-\-\ 

 bei n. 5. bezüglich auf «', 



sin : cos : rad = (ii'—n) ]\n + n)^+2 '. 2n'n+ 1 : n"^+n^+ i 

 bei n.6. bezüglich auf /3', 



sin : cos : rad = {n — i) ]/(«'+ i)'"+2n^ : w^+2ra': 7i'^+n°+i 

 bei n. 7. bezüglich auf a, 



sin : cos : rad = {n'+ 7i) V(/i' — n)'-i- 2:1 — 2jin l n^+ n'^-\- 1 

 bei n.8. bezüglich auf i3, 



sin : cos : rad = («'+1) y(ii — \)''+2n^ : ii^—ni'. «'^+«"+1 



Physihal Ahhandl 1837. U 



