156 Weiss: Theorie der Hexakis-Octaeder 



sin : cos : rad = ^11'+ 1 • ^zn^+ii^+i '.—n' : n'+n'^+i 

 für die der mittleren Reihe 



sin : cos : rad = j/n'^+i • ^zit^+n'+i :—n^ : 7i-+n^+i 

 und für die der unteren Reihe 



sin : cos : rad = V'7j"'h-7i'^ • j/2 +«'-+71- : — 1 : /i'^+zi^'+i 

 Also abermals die Summe der 3 Cosinusse (nicht ihrer Quadrate) 



'2 m 2 I 1 '1 



n -+n-+l . 



Ist ferner bei der rhomboedrischen Stellung die Neigung der 

 Fläche gegen die rhomboedrische Axe ebenfalls durch das Verhältnifs 

 sin : cos = sl c gegeben, so haben wir, wie für jedes Rhomboeder, so für 

 den rhomboedrischen Hälftilächner des Dreiunddreikantners, und zwar für 

 die halbe Neigung in seinen Endkanten nach der bekannten Formel (*) 



sin : cos : rad = V^s'-i- c' : cVi '. V2 . |V-hc^ 



für die erste Reihe, wo s : c ^ n'+n + i :y2{n(Ji — n — i)-i-7i{n — i) + i) 

 (FormellO), §.3.) 



sin : cos ; rad = Formel 29) 



yn'{n + n+i) + Ji{n+ 1) + 1 *. yn{u — 7i—i) + 77(71 — 1) + 1 : ]/2 (7z"+ n-+ 1) 



für die zweite Reihe, wo *: c =.n-\-ii — 1 : y2{ri(7i — n + i) + 77 (77+1) + 1) 

 (Formel 11), §.3.) 



sin : cos : rad = Formel 30) 



yri{ri+ 77 — 1) + 72 (77— 1) + 1 : |/77'(77'— 77+1) +77(77+ l) + 1 ! ^2 (77""+ 77^+ l) 



für die dritte Reihe, wo s'. c = n' — 77 + 1 : y2{ii{ii + n — 1) + 77(77 + 1) + 1) 

 (Formel 12), §.3.) 



sin : cos : rad = Foi-mel 31) 



V77'(77'— 77+1) + 77(77 — 1)+ 1 : y77'(77'+77—l) + 77(77 + 1) + 1 .* }''2 (77'^+ 77*'+ l) 



und für die vierte Reihe, wo jf:c = 77+i — 77': y2(77'(77'+77+i) + 77(77 — i)+i) 

 (Formel 13), §.3.) 



(') a.a. O. S.189. ■'. . 



